Đề thi thử Toán TN THPT 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào một ngày đẹp trời của tháng 5 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – ngôi trường danh tiếng của thành phố biển Quy Nhơn xinh đẹp – đã tổ chức kỳ thi khảo sát tốt nghiệp THPT môn Toán cho năm học 2020-2021. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt là đề thi có tới 8 mã đề khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh chóng và chính xác trong mọi tình huống.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định
Câu 1: Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a b^2\right)$ bằng
A. $\log a+2 \log b$.
B. $\log a+\frac{1}{2} \log b$.
C. $2(\log a+\log b)$.
D. $2 \log a+\log b$.
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là
A. 1 .
B. 2
C. 3 .
D. 0 .
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm: $M(1 ; 0 ;-2)$ và $N(3 ; 0 ;-2)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $M N$ ?
A. $\overrightarrow{u_3}(2 ; 0 ;-2)$.
B. $\overrightarrow{u_2}(2 ; 0 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{u_1}(1 ; 0 ; 0)$.
D. $\overrightarrow{u_4}(0 ; 0 ; 2)$.
Câu 4: Thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao $h$ là
A. $V=\frac{\pi r^2 h}{24}$.
B. $V=\frac{\pi r^2 h}{12}$.
C. $V=\frac{\pi r^2 h}{6}$.
D. $V=\frac{\pi r^2 h}{4}$
Câu 5: Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=1$ và $y=-3$.
B. $x=2$ và $y=1$.
C. $x=-1$ và $y=2$.
D. $x=1$ và $y=2$.
Câu 6: Cho hai số phức $z_1=3+2 i$ và $z_2=4 i$. Phần ảo của số phức $z_1 \cdot z_2$ là
A. -12 .
B. 12 .
C. 8 .
D. -8 .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=3^{x^2}$ là
A. $y^{\prime}=3^{x^2}$.
B. $y^{\prime}=3^{x^2} \cdot \ln 3$.
C. $y^{\prime}=2 x \cdot 3^{x^2}$.
D. $y^{\prime}=2 x \ln 3.3^{x^2}$.
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=1-2 x^3$
A. $\int f(x) d x=x-\frac{2 x^4}{3}+C$.
B. $\int f(x) d x=-6 x^2+C$.
C. $\int f(x) d x=x-\frac{x^4}{2}+C$.
D. $\int f(x) d x=x-\frac{2 x^3}{3}+C$.
Câu 10: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước $3,4,12$ có độ dài là
A. 15 .
B. 30 .
C. 6 .
D. 13 .
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2 x-5}=27$ là
A. 0 .
B. -8 .
C. -2 .
D. 2 .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=3^{x^2}$ là
A. $y^{\prime}=3^{x^2}$.
B. $y^{\prime}=3^{x^2} \cdot \ln 3$.
C. $y^{\prime}=2 x \cdot 3^{x^2}$.
D. $y^{\prime}=2 x \ln 3.3^{x^2}$.
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=1-2 x^3$
A. $\int f(x) d x=x-\frac{2 x^4}{3}+C$.
B. $\int f(x) d x=-6 x^2+C$.
C. $\int f(x) d x=x-\frac{x^4}{2}+C$.
D. $\int f(x) d x=x-\frac{2 x^3}{3}+C$.
Câu 10: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước $3,4,12$ có độ dài là
A. 15 .
B. 30 .
C. 6 .
D. 13 .
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2 x-5}=27$ là
A. 0 .
B. -8 .
C. -2 .
D. 2 .
