Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi nhé! Vào ngày 11 tháng 6 năm 2021, trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ ba cho năm học 2020-2021. Đề thi này được thiết kế hoàn toàn theo hình thức trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi và bài toán đa dạng, thú vị, được trình bày trong 6 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện hết khả năng của mình. Đây chắc chắn là một trải nghiệm quý báu, giúp các em làm quen với không khí thi cử và tự tin hơn cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị và cùng nhau chinh phục thử thách này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2\left(3.2^x-2\right)<2 x$ là:
A. $(1 ; 2)$.
B. $\left(\log _2 \frac{2}{3} ; 0\right) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$.
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^2 f(x) d x=3$. Tính $\int_{-1}^1 f(|2 x|) d x$.
A. 0 .
B. 6 .
C. $\frac{3}{2}$.
D. 3 .
Câu 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{3}}^2 x-5 \log _3 x+6=0$.
A. -3 .
B. 36 .
C. $\frac{1}{243}$.
D. 5 .
Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính $R=2$ là:
A. $\frac{32}{3} \pi$.
B. $32 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P):-x+y+3 z-2=0$. Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $A(2 ;-1 ; 1)$ và song song với $(P)$ là:
A. $-x+y-3 z=0$.
B. $-x-y+3 z=0$.
C. $-x+y+3 z=0$.
D. $x-y+3 z+2=0$.
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-x}$.
B. $y=\log _{\frac{1}{3}} x$.
C. $y=e^{-x}$.
D. $y=\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^x$.
Câu 7. Đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 3 ; 4)$ có phương trình chính tắc là:
A. $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
B. $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
C. $\Delta: \frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
D. $\Delta: \frac{x+1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường $\sinh l=3$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
A. 6 .
B. $12 \pi$.
C. $2 \pi$.
D. $6 \pi$.
Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_{-2}^1 f(x) d x=9$. Tính tích phân $I=\int_{-1}^0 f(3 x+1) d x$.
A. $\frac{1}{3}$.
B. -3 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 11. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ bằng:
A. $a^{\frac{3}{2}}$.
B. $a^{\frac{-2}{3}}$.
C. $a^{\frac{2}{3}}$.
D. $a^{\frac{4}{3}}$.
Câu 12. Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z=1-3 i$ và $w=-2+i$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng $A B$.
A. $\sqrt{13}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. 3 .
D. 5 .
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ là đường thẳng:
A. $y=-1$.
B. $y=1$.
C. $x=-1$.
D. $x=1$.
Câu 15. Tính môđun của số phức $z=2-i$.
A. $\sqrt{5}$.
B. 5 .
C. 2 .
D. -1 .
Câu 16. Ông $\mathrm{A}$ dự định sử dụng kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài $1 \mathrm{~m}$, chiều rộng $0,5 \mathrm{~m}$ và chiều cao $0,7 \mathrm{~m}$ (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi ông A phải cần bao nhiêu $m^2$ kính?
A. $0,35 m^2$.
B. $2,6 m^2$.
C. $3,1 m^2$.
D. $2,1 m^2$.
Câu 17. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. $\frac{25}{42}$.
B. $\frac{10}{21}$.
C. $\frac{5}{14}$.
D. $\frac{5}{42}$.
