Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức toán học của mình nhé. Vào Chủ Nhật, ngày 25 tháng 4 năm 2021 vừa qua, trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai cho năm học 2020-2021.
Đề thi thử với mã 213 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trong 6 trang giấy. Các bạn có 90 phút để thể hiện hết khả năng của mình. Đây chắc chắn là một trải nghiệm thú vị và bổ ích, giúp các bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, gọi $G(a ; b ; c)$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ với $A(1 ;-5 ; 4)$, $B(0 ; 2 ;-1)$ và $C(2 ; 9 ; 0)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. $\frac{4}{3}$.
D. 12 .
Câu 2. Với $a, x, y$ là các số thực dương tùy ý, $a>1$, kết quả khi rút gọn biểu thức $P=\frac{x^{\log _a y}}{y^{\log _a x}}$ là
A. $P=1$.
B. $P=x$.
C. $P=y$.
D. $P=a$.
Câu 4. Tích phân $\int_{-1}^1 x^{2020} d x$ bằng
A. $\frac{1}{2021}$.
B. $\frac{2}{2021}$
C. $\frac{2}{2020}$.
D. 0 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(3 ; 1 ;-6)$ và $\mathrm{B}(5 ; 3 ;-2)$ có phương trình tham số là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=6+t \\ y=4+t . \\ z=2 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=5+2 t \\ y=3+2 t \\ z=-2-4 t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=1+t \\ z=-6-2 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=6+2 t \\ y=4+2 t \\ z=-1+4 t\end{array}\right.$
Câu 6. Trong tập số phức $\mathbb{C}$, phương trình $(2-i) \bar{z}-4=0$ có nghiệm là
A. $z=\frac{7}{5}-\frac{3}{5} i$
B. $z=\frac{4}{5}-\frac{8}{5} i$.
C. $z=\frac{8}{5}+\frac{4}{5} i$
D. $z=\frac{8}{5}-\frac{4}{5} i$.
Câu 7. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $49 \pi$. Khi đó chiều cao của hình nón bằng
A. $7 \sqrt{3}$.
B. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$.
C. $14 \sqrt{3}$.
D. $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tọa độ hình chiếu của điểm $A(-2 ;-1 ; 3)$ trên mặt phẳng $O y z$ là
A. $(0 ;-1 ; 0)$.
B. $(-2 ; 0 ; 0)$.
C. $(0 ;-1 ; 3)$.
D. $(-2 ;-1 ; 0)$.
Câu 10. Hệ số của $x^4$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức $(3 x-2)^{11}$ là
A. $-C_{11}^7 3^4 2^7$.
B. $C_{11}^7 3^4 2^7$.
C. $C_{11}^7 3^7 2^4$.
D. $-C_{11}^7 3^7 2^4$.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số $y=3^{2 x} 7^x$ là
A. $63^x \ln 63+C$
B. $63^x+C$.
C. $\frac{21^x}{\ln 21}+C$.
D. $\frac{63^x}{\ln 63}+C$.
Câu 12. Với $a$ là các số thực dương tùy ý, $\left(a^{-\sqrt{5}}\right)^{\sqrt{5}}$ bằng
A. 1 .
B. $\frac{1}{a^5}$
C. $a^5$.
D. $a^{-2 \sqrt{5}}$.
Câu 13. Cho khối tứ diện $A B C D$ có thể tích $V$ và điểm $E$ trên cạnh $A B$ sao cho $A E=3 E B$. Khi đó thể tích khối tứ diện $E B C D$ bằng
A. $\frac{V}{3}$.
B. $\frac{V}{5}$.
C. $\frac{V}{4}$.
D. $\frac{V}{2}$.
Câu 14. Nghiệm của phương trình $(4,5)^{4 x-5}=\left(\frac{2}{9}\right)^{-x-1}$ là
A. $x=-1$.
B. $x=\frac{4}{5}$.
C. $x=2$
D. $x=\frac{5}{4}$.
Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy $r=5 \mathrm{~cm}$, chiều cao $h=7 \mathrm{~cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
A. $35 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
B. $70 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$
C. $\frac{35}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
D. $\frac{70}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
Câu 16. Cho số phức $z=9-5 i$. Phần ảo của số phức $z$ là
A. 5 .
B. $5 i$.
C. -5 .
D. $-5 i$.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z=0$ . Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là $(0 ; 0 ; 0),(1 ; 2 ; 3)$ và $(2 ; 0 ; 6)$ thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu $(S)$ ?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ ?
A. 360
B. 6 .
C. 720
D. 1 .
Câu 20. Nghiệm của phương trình $\log _3 x=\frac{1}{3}$ là
A. $x=27$.
B. $x=\sqrt[3]{3}$.
C. $x=\frac{1}{3}$.
D. $x=\frac{1}{27}$.
