Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng nhau khám phá một cơ hội thú vị để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức toán học của mình nhé. Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai ở Hà Nội đã tổ chức một kỳ thi thử hấp dẫn cho các bạn lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp sắp tới.
Đề thi được thiết kế công phu với 4 mã đề khác nhau, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “đọ sức” với những bài toán thú vị. Đừng lo lắng nhé, vì đáp án cũng được cung cấp để các bạn có thể tự đánh giá sau khi làm bài xong đấy!
Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới. Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kiến thức bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\left(\frac{\pi}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)^x$.
B. $y=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$.
C. $y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$.
D. $y=\left(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3}\right)^x$.
Câu 5. Cho $a$ là số thực dương tùy ý, tính giá trị biểu thức $T=\log _3(18 a)-\log _3(6 a)$.
A. $T=4$.
B. $T=2$.
C. $T=3$.
D. $T=1$.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x-3 y+5 z-1=0$. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\vec{n}_2=(2 ;-3 ; 5)$.
B. $\vec{n}_1=(-3 ; 5 ;-1)$.
C. $\vec{n}_3=(2 ; 5 ;-1)$.
D. $\vec{n}_4=(2 ; 3 ; 5)$.
Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy $R=a$ và chiều cao $h=3 a$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. $6 a^2$.
B. $3 \pi a^2$.
C. $6 \pi a^2$.
D. $8 \pi a^2$.
Câu 8. Hàm số $F(x)=\frac{x^3}{3}+e^x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. $f(x)=3 x^2+e^x$.
B. $f(x)=x^2+e^x$.
C. $f(x)=\frac{x^4}{12}+e^x$.
D. $f(x)=\frac{x^4}{3}+e^x$.
Câu 9. Lớp 11A gồm có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ của lớp $11 \mathrm{~A}$ vào đội văn nghệ của nhà trường ?
A. 406 .
B. 29 .
C. 43 .
D. 903 .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ : $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=81$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(1 ; 4 ; 3)$.
B. $(-1 ; 4 ; 3)$.
C. $(1 ; 4 ;-3)$.
D. $(-1 ;-4 ;-3)$.
Câu 11. Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$, chiều cao $h$ bằng
A. $V=3 B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=2 B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 13. Tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=(x-1)^\pi$ là
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
B. $\mathscr{D}=(1 ;+\infty)$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
D. $\mathscr{D}=(0 ;+\infty)$.
Câu 15. Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $7^{x+1}-\frac{1}{7}>0$.
A. $S=(1 ;+\infty)$.
B. $S=(-1 ;+\infty)$.
C. $S=(-\infty ;-2)$.
D. $S=(-2 ;+\infty)$.
Câu 17. Cho $\log 3=a$. Tính $\log 9000$ theo $a$.
A. $\log 9000=3+2 a$.
B. $\log 9000=3 a^2$.
C. $\log 9000=a^2+3$.
D. $\log 9000=a^2$.
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{7 x-5}$ là
A. $2 \ln |7 x-5|+C$.
B. $\frac{2}{7} \ln |7 x-5|+C$.
C. $\frac{1}{7} \ln |7 x-5|+C$.
D. $-\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{(7 x-5)^2}+C$.
Câu 20. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a, A D=a \sqrt{3}$, $S A \perp(A B C D)$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$.
A. $V=\frac{a^3}{3}$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
C. $V=\frac{a^3}{2}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
