Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một đề thi thử hấp dẫn nhé. Vào Chủ nhật ngày 10/01/2021, trường THPT chuyên Hạ Long ở Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ nhất cho năm học 2020-2021. Đề thi này được thiết kế hoàn toàn theo dạng trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi và bài toán thú vị trải đều trên 5 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thử sức mình với những thách thức toán học đa dạng. Đừng lo lắng nhé, đề thi còn kèm theo đáp án để các bạn có thể tự kiểm tra sau khi làm xong. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Câu 2. Cho khối lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo $a$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
Câu 3. Tính diện tích xung quanh $S$ của hình nón có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=3$.
A. $S=40 \pi$.
B. $S=12 \pi$.
C. $S=20 \pi$.
D. $S=10 \pi$.
Câu 4. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Tính $u_9$.
A. $u_9=26$.
B. $u_9=19$.
C. $u_9=16$.
D. $u_9=29$.
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 20
B. 120 .
C. 25 .
D. $5^3$.
Câu 6. Thể tích $V$ của khối cầu có đường kính $6 \mathrm{~cm}$ là
A. $V=18 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
B. $V=12 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $V=108 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
D. $V=36 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
Câu 7. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là
A. $S_{x q}=2 \pi r h$.
B. $S_{x q}=\pi r h$.
C. $S_{x q}=2 \pi r^2 h$.
D. $S_{x q}=\pi r^2 h$.
Câu 8. Tìm tọa độ véc tơ $\overrightarrow{A B}$ biết $A(1 ; 2 ;-3), B(3 ; 5 ; 2)$
A. $\overrightarrow{A B}=(2 ; 3 ;-5)$.
B. $\overrightarrow{A B}=(2 ; 3 ; 5)$.
C. $\overrightarrow{A B}=(-2 ;-3 ;-5)$.
D. $\overrightarrow{A B}=(2 ;-3 ; 5)$.
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2$.
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=6 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} x^3+C$.
Câu 10. Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{2 x+1}=\frac{1}{3}$.
A. $S=\{0 ;-1\}$.
B. $S=\{-1\}$.
C. $S=\{0 ; 1\}$.
D. $S=\{1\}$.
Câu 16. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(\ln x+1)\left(e^x-2019\right)(x+1)$ trên khoàng $(0 ;+\infty)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18. Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là:
A. $V=\frac{1}{3} B^2 h$.
B. $V=B^2 h$.
C. $V=B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước $1,2,3$ là:
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 20. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\ln \sqrt{x^2-3 x+2}$
A. $D=(1 ; 2)$.
B. $D=(2 ;+\infty)$.
C. $D=(-\infty ; 1)$.
D. $D=(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
Câu 21. Cho khối chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $B, A B=\sqrt{3}, B C=3, S A \perp(A B C)$ và góc giữa $S C$ với đáy bằng $45^{\circ}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. $2 \sqrt{3}$.
C. 3 .
D. 6 .
Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x e^x$ tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0=1$.
A. $y=e(2 x-1)$.
B. $y=e(2 x+1)$.
C. $y=2 x-e$.
D. $y=2 x+e$.
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Khối trụ̣ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng
A. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{\pi a^3}{9}$.
C. $\pi a^3$.
D. $\frac{\pi a^3}{3}$.
Câu 24. Biết $\int f(x) d x=x^2+C$. Tính $\int f(2 x) d x$
A. $\int f(2 x) d x=\frac{1}{2} x^2+C$.
B. $\int f(2 x) d x=\frac{1}{4} x^2+C$.
C. $\int f(2 x) d x=2 x^2+C$.
D. $\int f(2 x) d x=4 x^2+C$.
