Đề thi thử Toán TN THPT 2021 cụm trường THPT Hoàn Kiếm – Hai Bà Trưng – Hà Nội
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong hành trình chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề thi thử môn Toán (mã đề 106) của cụm trường THPT Hoàn Kiếm – Hai Bà Trưng – Hà Nội. Đây là tài liệu quý giá, được biên soạn công phu bởi các thầy cô giàu kinh nghiệm, nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và nâng cao kiến thức. Chúng tôi hy vọng đề thi này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong quá trình ôn tập. Hãy cùng khám phá và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2021 cụm trường THPT Hoàn Kiếm – Hai Bà Trưng – Hà Nội
Câu 1. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1 \neq 0$. Công bội $q$ của cấp số nhân đó được tính bởi công thức nào sau dây?
A. $q=\frac{u_2}{u_1}$.
B. $q=\frac{u_1}{u_2}$.
C. $q=u_2-u_1$.
D. $q=u_1-u_2$.
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức $z=i-1$ là
A. $1-i$.
B. $-1-i$.
C. $1+i$.
D. $-1+i$.
Câu 3. Hàm số đa thức bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 4. Một khối chóp và một khối lăng trụ có cùng chiều cao, cùng diện tích đáy thì tì số thể tích khối lăng trụ chia thể tích khối chóp bằng
A. $\frac{1}{3}$.
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2 \\ z=1+2 t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\overrightarrow{u_2}(-1 ; 2 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{u_3}(-1 ; 0 ; 2)$.
C. $\overrightarrow{u_4}(0 ; 2 ; 3)$.
D. $u_1(1 ; 2 ; 1)$.
Câu 6. Bạn Quyết rất thích theo học đại học ngành công nghệ thông tin hoặc ngành kinh tế. Qua tìm hiều, bạn Quyết biết được ngành công nghệ thông tin có 3 trường, ngành kinh tế có 4 trường mà bạn thích như nhau. Hỏi bạn Quyết có bao nhiêu cách để chọn 1 trường làm nguyện vọng 1 trong đợt làm hồ sơ đăng ký xét tuyển vào đại học?
A. 12 .
B. 7 !.
C. $C_4^3$.
D. 7 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(2 ;-2 ; 1), N(1 ; 0 ;-1)$. Độ dài đoạn thẳng $M N$ bằng
A. 3 .
B. $\sqrt{5}$.
C. $\sqrt{13}$.
D. 1 .
Câu 8. Cho $a, b, c \in \mathbb{R}$ và $\Delta=b^2-4 a c<0$. Trên tập số phức, phương trình bậc hai $a z^2+b z+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 9. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\log _{0,2} x$.
B. $y=e^x$.
C. $y=(\sin 2)^x$.
D. $y=(\tan 0,9)^x$.
Câu 10. Hàm số $y=x^4-1$ nghịch biến trên khoàng nào sau đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 11. Với mọi số thực $x, y$ và mọi số thực $a$ dương, mệnh đề nao sau đây đúng?
A. $a^x \cdot a^y=a^{x+y}$
B. $a^x \cdot a^y=a^{\frac{x}{y}}$.
C. $a^x \cdot a^y=a^{x y}$.
D. $a^x \cdot a^y=a^{x-y}$.
Câu 12. Hàm số nào dưới đây có đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành?
A. $y=x^3$.
B. $y=\frac{1}{x}$.
C. $y=x^4+1$.
D. $y=x$.
Câu 13. Tích phân $\int_a^b x^2 d x$ bằng
A. $\frac{1}{3}\left(b^3-a^3\right)$.
B. $2(b-a)$.
C. $2(a-b)$.
D. $\frac{1}{3}\left(a^3-b^3\right)$.
Câu 14. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2 ; x=-2 ; x=2 ; y=0$ quanh $O x$ có thể tích bằng
A. $\pi \int_{-2}^2 x d x$.
B. $\int_{-2}^2 x d x$.
C. $\pi \int_{-2}^2 x^4 d x$.
D. $\int_{-2}^2 x^4 d x$.
Câu 15. Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 2 .
B. 0 .
C. 1.
D. 3 .
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho phương trình $x^2+y^2+z^2-2 m x+4 y-6 m z+11 m^2=0(1)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để (1) là phương trình mặt cầu?
A. 2 .
B. 0 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 17. Cho $\int_0^1(x-1) e^x d x=a \cdot e+b, a, b \in \mathbb{Z}$. Tích $a . b$ bằng
A. 2 .
B. -2 .
C. -6 .
D. 6 .
