Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương
Trong nỗ lực không ngừng nhằm cung cấp những tài liệu ôn tập chất lượng cao, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 1 năm học 2023 – 2024. Bộ đề này được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm tại hai trường THPT Quang Trung và THPT Thanh Miện 3, tỉnh Hải Dương, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với cấu trúc đề thi chính thức.
Với mục đích chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, bộ đề thi thử này bao gồm sáu mã đề khác nhau: 101, 102, 103, 104, 105 và 106, mỗi mã đề đều được đính kèm đáp án trắc nghiệm chi tiết. Các câu hỏi trong đề thi được thiết kế để kiểm tra kiến thức toán học nền tảng cũng như khả năng vận dụng, phân tích và tư duy logic của học sinh, giúp các em có cái nhìn toàn diện về mức độ khó của đề thi thực tế.
Bằng việc thực hành đều đặn với bộ đề thi thử này, các em học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng làm bài thi, quản lý thời gian hiệu quả và tự đánh giá năng lực của bản thân. Đội ngũ hdgmvietnam.org hy vọng rằng tài liệu này sẽ trở thành công cụ hữu ích trong quá trình ôn luyện của các em, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử Toán TN 2024 lần 1 trường THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 – Hải Dương
Câu 1. Cho $\log _{700} 490=a+\frac{b}{c+\log 7}$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Tính tổng $T=a-b+c$.
A. $T=1$.
B. $T=3$.
C. $T=7$.
D. $T=2$.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=m x^3+m x^2+m(m-1) x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m=0$ hoặc $m \geq \frac{4}{3}$.
B. $m \leq \frac{4}{3}$.
C. $m \geq \frac{4}{3}$.
D. $m \leq \frac{4}{3}$ và $m \neq 0$.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12 x^2+1$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng:
A. 37 .
B. 1 .
C. 12 .
D. 33 .
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$ và $S A \perp(A B C D)$. Tính khoảng cách từ điểm $\mathrm{C}$ đến mặt phẳng $(S A D)$.
A. $a \sqrt{2}$.
B. $a$.
C. $a \frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $2 a$.
Câu 6. Nghiệm của phương trình $\log _3(5 x)=3$ là
A. $x=8$.
B. $x=\frac{9}{5}$.
C. $x=9$.
D. $x=\frac{27}{5}$.
Câu 7. Tập xác định của hàm số $y=3^x$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 8. Họ nghiệm của phương trình $4^{\cos x}-1=0$ là
A. $\left\{\frac{\pi}{3}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $\{k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}\}$.
C. $\{k \pi ; k \in \mathbb{Z}\}$.
D. $\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
Câu 9. Cho hình chóp $A B C D$ có $A B$ vuông góc với $(B C D)$ và tam giác $B C D$ là tam giác đều. Biết $A B=a ; B C=2 a$ với $a>0$. Tính khoảng cách giữa $A C$ và $B D$.
A. $2 a$.
B. $a \sqrt{2}$.
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 12. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2 a$, $S A=S B=S C=S D=a \sqrt{5}$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$.
A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$.
B. $a$.
C. $a \sqrt{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 13. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có bảy cạnh bằng 1 và cạnh bên $S C=x$. Tìm $x$ để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.
A. $\frac{1}{2}$.
B. $2 \sqrt{6}$.
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.
D. $\sqrt{6}$.
Câu 14. Một cấp số nhân có $u_1=2, u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đó là:
A. 3 .
B. 8 .
C. -3 .
D. 12 .
Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^2$ và chiều cao $5 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $2 a^3$.
B. $5 a^3$.
C. $15 a^3$.
D. $a^3$.
Câu 16. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a, A D=a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng $(S B C)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S. $A B C D$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$
B. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$
C. $V=a^3$
D. $V=3 a^3$
