Đề thi thử Toán THPTQG 2022 lần 3 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2021-2022, đội ngũ biên tập website hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em bộ đề thi thử môn Toán lần thứ 3 được biên soạn bởi trường THPT chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước. Đây là một tài liệu học thuật có giá trị cao, đóng vai trò quan trọng trong quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.
Trường THPT chuyên Quang Trung, một trong những cơ sở giáo dục uy tín của tỉnh Bình Phước, nổi tiếng với chất lượng đào tạo xuất sắc, đặc biệt trong lĩnh vực Toán học. Đề thi thử này được thiết kế công phu, nhằm mô phỏng sát với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức, giúp các em học sinh làm quen với format đề thi và đánh giá chính xác năng lực bản thân.
Việc tổ chức thi thử lần thứ 3 trong năm học thể hiện sự quan tâm sâu sắc và nỗ lực không ngừng của nhà trường trong việc chuẩn bị kỹ lưỡng cho học sinh trước kỳ thi quan trọng này. Đây không chỉ là cơ hội để các em kiểm tra kiến thức, mà còn giúp các em làm quen với áp lực và không khí thi cử, từ đó xây dựng tâm lý vững vàng cho kỳ thi chính thức.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới. Đồng thời, đây cũng là minh chứng cho sự hợp tác chặt chẽ giữa các cơ sở giáo dục trong việc nâng cao chất lượng đào tạo toàn diện cho thế hệ tương lai của đất nước.
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2022 lần 3 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính bằng $r$. Diện tích $S$ của mặt cầu đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
(A) $S=\frac{4}{3} \pi r^2$.
(B) $S=2 \pi r^2$.
(C) $S=4 \pi r^2$.
(D) $S=4 r^2$.
Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 \pi a^2$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng
(A) $l=2 \sqrt{2} a$.
(B) $l=\frac{\sqrt{5} a}{2}$.
(C) $l=\frac{3 a}{2}$.
(D) $l=3 a$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(3 ;-2 ; 3)$ và $B(-1 ; 2 ; 5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là
(A) $I(2 ;-2 ;-1)$.
(B) $I(-2 ; 2 ; 1)$.
(C) $I(2 ; 0 ; 8)$.
(D) $I(1 ; 0 ; 4)$.
Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
(A) $y=2$.
(B) $x=1$.
(C) $x=-1$.
(D) $y=-1$.
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S B$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D), S B=a \sqrt{3}$. Tính thế tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$.
(A) $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
(B) $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
(C) $V=\frac{3 a^3}{4}$.
(D) $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 6. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=6$ và công sai $d=7$. Giá trị của $u_3$ bằng
(A) 25 .
(B) 12 .
(C) 15 .
(D) 20 .
Câu 7. Giá trị của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+(3 m+1) x+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$ là
(A) $m=-2$.
(B) $m=1$.
(C) $m=2$.
(D) $m=0$.
Câu 8. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh.
(A) $7^3$.
(B) 210 .
(C) 3 !
(D) 35 .
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=1-t \text {. Đường thẳng } d \text { đi qua điểm nào sau } \\ z=2+t\end{array}\right.$. đây?
(A) $K(1 ;-1 ; 1)$.
(B) $E(1 ; 1 ; 2)$.
(C) $H(1 ; 2 ; 0)$.
(D) $F(0 ; 1 ; 2)$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-5}{3}$ có một vectơ chỉ phương là
(A) $\overrightarrow{u_2}=(3 ;-3 ; 2)$.
(B) $\vec{u}_4=(2 ; 3 ; 3)$.
(C) $\vec{u}_1=(3 ;-1 ; 5)$.
(D) $\overrightarrow{u_3}=(2 ;-3 ; 3)$.
Câu 11. Cho các hàm số: $f(x)=x^3+3 x ; h(x)=\sin x ; g(x)=\frac{2 x-1}{x+1} ; k(x)=\tan x$. Hỏi có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên $\mathbb{R}$ ?
(A) 4 .
(B) 3 .
(C) 1 .
(D) 2 .
Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là $4,5,6$. Thể tích khối hộp đó bằng
(A) 40 .
(B) 20 .
(C) 60 .
(D) 120 .
Câu 14. Cho hình lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ cạnh đáy bằng $a, A^{\prime} B$ hợp với đáy góc $45^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai đáy bằng
(A) $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
(B) $a \sqrt{2}$.
(C) $\frac{2 a}{3}$.
(D) $a$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(1 ;-2 ; 1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1 ; 2 ; 3)$ ?
(A) $\left(P_3\right): x+2 y+3 z=0$.
(B) $\left(P_4\right): x+2 y+3 z-1=0$.
(C) $\left(P_2\right): x+2 y+3 z+1=0$.
(D) $\left(P_1\right): 3 x+2 y+z=0$.
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A(1 ; 1 ; 1), B(0 ;-2 ; 3), C(2 ; 1 ; 0)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 2 ;-7)$ và song song với mặt phẳng $(A B C)$ là
(A) $3 x+y-3 z-32=0$.
(B) $3 x+y-3 z-26=0$.
(C) $3 x+y+3 z-22=0$.
(D) $3 x+y+3 z+16=0$.
