Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 4
Các bạn học sinh thân mến,
Hôm nay, chúng ta cùng hướng sự chú ý đến một sự kiện học thuật đáng chú ý – kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 4 do trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An tổ chức vào chiều thứ Năm, ngày 16/05/2019. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá năng lực của mình trước kỳ thi chính thức. Với đề thi được thiết kế công phu, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, kỳ thi thử này hứa hẹn sẽ mang đến trải nghiệm học tập thú vị và bổ ích. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này, các bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 4
Câu 1: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): x-2 y-z+1=0,(Q): x+y+2 z+7=0$. Tính góc giữa hai mặt phẳng đó.
A. $60^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Câu 2: Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y=2019^x$. Tìm kết luận sai:
A. Đồ thị $(C)$ đi qua điểm $(0 ; 1)$.
B. Đồ thị $(C)$ nằm về phía trên trục hoành.
C. Đồ thị $(C)$ nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị $(C)$ nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
Câu 3: Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều. Biết $A A^{\prime}=2 a, A B=a$ và hình chiếu vuông góc của $A$ lên đáy $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$ là trọng tâm tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{11}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{11} a^3}{3}$
D. $\frac{4}{3} a^3$
Câu 4: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Biết $\int_0^1(x-1) f^{\prime}(x) d x=12$ và $f(0)=3$, tính $\int_0^1 f(x) d x$.
A. 9 .
B. 36 .
C. 15 .
D. -9 .
Câu 5: Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}m x^2+x \text { khi } x>2 \\ \sqrt{3-x}+3 m \text { khi } x \leq 2\end{array}\right.$ liên tục trên R.
A. 1
B. -1
C. 3
D. 2
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\log _3(5-x)}$.
A. $(-\infty ; 5) \backslash\{4\}$.
B. $(-\infty ; 5)$
C. $(5 ;+\infty)$
D. $[5 ;+\infty)$
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị $y=\left(x^2-5\right)\left(x^2+1\right)+7$ với trục hoành là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4 .
Câu 8: Tính môđun của số phức $z$, biết $(1+i) z+2 \bar{z}=1-i$.
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{10}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 9: Cho hình trư ( $T$ ) có thiết diện qua trục là hình vuông. Hình nón $(N)$ có đáy là một đáy của $(T)$ và đỉnh là tâm đáy còn lại của $(T)$. Tính tỉ số diện tích xung quanh của $(N)$ và $(T)$.
A. $\frac{1}{\pi}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
Câu 10: Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^{2 x}$, biết $F(0)=1$.
A. $F(x)=2 e^{2 x}-1$.
B. $F(x)=e^x$.
C. $F(x)=e^{2 x}$.
D. $F(x)=\frac{e^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}$.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x-1}>27$ là:
A. $(3 ;+\infty)$
B. $(2 ;+\infty)$
C. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
D. $\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$
Câu 12: Ông An vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất $1 \%$ tháng theo hình thức cuối mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm kề từ ngày vay thì trả hết nọ̣. Hỏi số tiền ông An phải trả hàng tháng là bao nhiêu?(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A. 4,52 triệu đồng
B. 4,53 triệu đồng
C. 4,51 triệu đồng
D. 4,54 triệu đồng.
Câu 13: Biết $\int_0^4 x \ln \left(x^2+9\right) d x=a \ln 5+b \ln 3+c(a, b, c \in \mathbb{Z})$, tính $a+b+c$.
A. 8 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 11
