Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2

Trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An, một trong những trường chuyên hàng đầu của tỉnh, đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai vào Chiều Thứ Bảy, ngày 09 tháng 03 năm 2019. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mã đề 678, yêu cầu học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút, là cơ hội để các em luyện tập tốc độ và rèn luyện tư duy toán học. Kỳ thi nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh trong quá trình ôn tập, đồng thời tạo điều kiện để các em được thử sức, đánh giá rõ năng lực bản thân, từ đó có phương pháp ôn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán hợp lý và hiệu quả. Với chất lượng dạy và học đã được khẳng định, đề thi thử được đánh giá là khó, chứa nhiều bài toán ở mức độ vận dụng cao, thích hợp đối với các học sinh ôn tập các dạng toán phân loại điểm 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019. Hãy cùng nhau nỗ lực phấn đấu, vượt qua thử thách, để đạt được thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2

Câu 1: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ ba là $u_3=18$. Giá trị của $u_6$ bằng
A. 486 hoặc -486 .
B. 486 .
C. 972 .
D. 42 .

Câu 2: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{(m+1) x+2 m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1 ;+\infty)$ là
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $[1 ; 2)$.

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $\mathrm{y}=-\mathrm{x}^2+2 \mathrm{x}+1, \mathrm{y}=2 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1$ là
A. 8 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 10 .

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1-x}{2^x}$.
A. $y^{\prime}=\frac{2-x}{2^x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{\ln 2 \cdot(x-1)-1}{\left(2^x\right)^2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{x-2}{2^x}$.
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 2 \cdot(x-1)-1}{2^x}$.

Câu 5: Cho hai số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3 i$. Tính môđun của số phức $z_1+z_2$.
A. $\left|z_1+z_2\right|=1$.
B. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{5}$.
C. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{13}$.
D. $\left|z_1+z_2\right|=5$.

Câu 6: Cho khối hộp có một mặt lả hình vuông cạnh $a$ và một mặt có diện tích là $3 a^2$. Thể tích của khối hộp là
A. $a^3$.
B. $3 a^3$.
C. $2 a^3$.
D. $4 a^3$.

Câu 10: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2 z+10=0$. Tính giá trị biểu thức $A=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$.
A. $10 \sqrt{3}$.
B. $5 \sqrt{2}$.
C. $2 \sqrt{10}$.
D. 20 .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u}(a ; 2 ; b)$ làm vectơ chì phuơng. Tính $a+b$.
A. -8 .
B. 8 .
C. 4 .
D. -4 .

Câu 12: Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n-1$, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $C_n^k=C_n^{n-k}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
C. $A_n^k<C_n^{\star}$.
D. $C_n^k+C_n^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}$.

Câu 13: Hàm số $y=\left|-2 x^2+3 x+5\right|$ dạt cực đại tại
A. $x=-\frac{3}{4}$.
B. $x=\frac{3}{4}$.
C. $x=\frac{3}{2}$.
D. $x=1, x=-\frac{5}{2}$.

Câu 14: Cho tam giác đều $A B C$ có đường tròn nội tiếp $(O ; r)$, cắt bỏ phần hình tròn và cho hỉnh phẳng thu được quay quanh $A O$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo $r$.
A. $\frac{5}{3} \pi r^3$.
B. $\frac{4}{3} \pi r^3$.
C. $\pi r^3 \sqrt{3}$.
D. $\pi r^3$.

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y=x^3-3 x^2$.
B. $y=x^3+3 x^2+1$.
C. $y=-x^3+3 x^2+1$.
D. $y=x^3-3 x^2+1$.