Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 1

Vào ngày 19 tháng 01 năm 2019, trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An đã tổ chức kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 dành cho học sinh khối 12. Mục tiêu của kỳ thi này là giúp các em làm quen với cấu trúc và dạng đề thi, từ đó rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả nhất trước kỳ thi quan trọng sắp tới. Đề thi thử lần 1 có mã đề 004, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, và học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Việc tham gia kỳ thi này không chỉ giúp các em đánh giá được năng lực hiện tại mà còn tạo cơ hội để các em cải thiện và nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi THPT Quốc gia. Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn động lực và hỗ trợ quý giá cho các em trong hành trình ôn tập.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 1

Câu 1. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=-x^4+5 x^2+1$ là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 2. Với $n$ là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $A_n^2=n(n-1)$.
B. $A_n^2=\frac{n(n-2)}{2}$.
C. $A_n^2=2 n$.
D. $A_n^2=n!.(n-2)!$.

Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là:
A. $(-1 ; 2 ; 4)$.
B. $(-2 ; 4 ; 8)$.
C. $(-6 ;-2 ; 10)$.
D. $(1 ;-2 ;-4)$.

Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $3,4,5$ bằng:
A. 20 .
B. 30 .
C. 10 .
D. 60 .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, hình chiếu của điểm $M(1 ;-3 ; 5)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ có tọa độ là:
A. $(1 ;-3 ; 5)$.
B. $(1 ;-3 ; 0)$.
C. $(1 ;-3 ; 1)$.
D. $(1 ;-3 ; 2)$.

Câu 6. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=(-1)^n \cos (n \pi)$. Giá trị $u_{99}$ bằng:
A. 99 .
B. -1 .
C. 1 .
D. -99 .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1 ; 4 ; 2)$ và bán kính $R=9$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:
A. $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-2)^2=81$.
B. $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-2)^2=9$.
C. $(x-1)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=9$.
D. $(x-1)^2+(y+4)^2+(z+2)^2=81$.

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình: $4^{x+1}+4^{x-1}=272$ là:
A. $\{3 ; 2\}$.
B. $\{2\}$.
C. $\{3\}$.
D. $\{3 ; 5\}$.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+3^x$ là:
A. $F(x)=\frac{x^2}{2}+\frac{3^x}{\ln 3}+C$.
B. $F(x)=1+\frac{3^x}{\ln 3}+C$.
C. $F(x)=\frac{x^2}{2}+3^x+C$.
D. $F(x)=\frac{x^2}{2}+3^x \cdot \ln 3+C$.

Câu 15. Một mặt cầu có diện tích bằng $16 \pi$. Bán kính của mặt cầu đó bằng:
A. $4 \pi$.
B. $2 \pi$.
C. 4 .
D. 2 .

Câu 16. Đạo hàm của hàm số $y=\log _3(\mathrm{x}+1)-2 \ln (\mathrm{x}-1)+2 \mathrm{x}$ tại điểm $\mathrm{x}=2$ bằng:
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{1}{3 \ln 3}+2$.
C. $\frac{1}{3 \ln 3}-1$.
D. $\frac{1}{3 \ln 3}$.

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình $\log _2{ }^2 x-3 \log _2 x+2<0$ là khoảng $(a ; b)$. Giá trị biểu thức $a^2+b^2$ bằng:
A. 16 .
B. 5 .
C. 20 .
D. 10 .

Câu 18. Với $0<a \neq 1,0<b \neq 1$, giá trị của $\log _{a^2}\left(a^{10} b^2\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt{b}}\left(b^{-2}\right)$ bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. $\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{2}$.

Câu 19. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)^2(x-2)^3(x-3)^5$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .

Câu 20. Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{a x+1}{b x-2}$ có tiệm cận đứng là $x=2$ và tiệm cận ngang là $y=3$. Giá trị của $a+b$ bằng:
A. 5 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 1 .

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 1