Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam lần 2
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh thân mến!
Hôm nay, hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu một cơ hội học tập tuyệt vời: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 từ ngôi trường danh tiếng – THPT chuyên Lê Thánh Tông, Quảng Nam. Đây là lần thứ 2 họ tổ chức kỳ thi thử, với mã đề 173 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức. Các em sẽ có 90 phút để chinh phục 7 trang đề thi, một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian. Đặc biệt, bài thi này được thiết kế tinh tế nhằm giúp các em lớp 12 củng cố kiến thức, sẵn sàng tỏa sáng trong kỳ thi THPT Quốc gia 2019 sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam lần 2
Câu 1. Cho hình lập phương có cạnh bằng $a$. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.
A. $\frac{1}{6} \pi a^3$.
B. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
C. $\frac{1}{2} \pi a^3$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 2. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=(2 x-3)^{\sqrt{2019}}$.
A. $D=\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
B. $D=\mathbb{R}$.
C. $D=(0 ;+\infty)$.
D. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3}{2}\right\}$.
Câu 3. Trong hệ trục $\mathrm{Oxy}$, cho Elip $(E)$ có các tiêu điểm $F_1(-4 ; 0), F_2(4 ; 0)$ và một điểm $M$ nằm trên $(E)$. Biết rằng chu vi của tam giác $M F_1 F_2$ bằng 18 . Xác định tâm sai $\mathrm{e}$ của $(E)$.
A. $e=\frac{4}{5}$.
B. $e=\frac{4}{18}$.
C. $e=-\frac{4}{5}$.
D. $e=\frac{4}{9}$.
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại $\{4 ; 3\}$ là
A. 3 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 5. Cho hai số dương $m, n(n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log _7 m \cdot \log _2 7}{\log _2 10-1}=3+\frac{1}{\log _n 5}$. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $m=15 n$.
B. $m=25 n$.
C. $m=125 n$.
D. $m . n=125$.
Câu 6. Cho hàm số $y=x^2 \cdot \ln x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\sqrt{\mathrm{e}}$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{e}}}$.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=\sqrt{\mathrm{e}}$.
D. Hàm số đạt cực đại tại $x=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{e}}}$.
Câu 7. Tìm số phức $z$ thỏa mãn $z+(2+i) \bar{z}=\overline{3-5 i}$.
A. $z=2+3 i$.
B. $-2+3 i$.
C. $z=2-3 i$.
D. $z=-2-3 i$
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+6 y-6 z-6=0$. Tính diện tích mặt cầu $(S)$.
A. $100 \pi$.
B. $120 \pi$.
C. $9 \pi$.
D. $42 \pi$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(2 ; 2 ; 3)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt các trục tọa độ $O x$, $O y, O z$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$ không trùng với gốc tọa độ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $A B C$. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng $(P)$.
A. $2 x+y+3 z+9=0$.
B. $2 x+2 y+3 z+14=0$.
C. $2 x+y+z-9=0$.
D. $3 x+2 y+z-14=0$.
Câu 11. Cho số phức $z=1-2 i$. Tìm phần ảo của số phức $\bar{z}$.
A. 2 .
B. -2 .
C. -1 .
D. 1 .
Câu 12. Cho biết hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^3-3 x^2+2 x}{x(x-2)} & \text { khi } x(x-2) \neq 0 \\ a & \text { khi } x=0 \\ b & \text { khi } x=2\end{array} \quad\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính $T=a^2+b^2$.
A. $T=2$.
B. $T=122$.
C. $T=101$.
D. $T=145$.
