Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 3
Vào ngày 18 tháng 5 năm 2019, trường THPT chuyên Hạ Long – một trong những ngôi trường danh tiếng của tỉnh Quảng Ninh – đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán THPT Quốc gia lần thứ 3 cho năm học 2018-2019. Đây là cơ hội quý báu để các em học sinh khối 12 được trải nghiệm không khí thi cử, đánh giá năng lực bản thân và rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỳ thi không chỉ giúp kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán mà còn tạo điều kiện thuận lợi để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp tới do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 3
Câu 1. Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y=\log _\alpha x$ (với $0<a \neq 1$ )?
A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu $a>1$, nghịch biến nếu $0<a<1$.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C. Tập xác định cúa hàm số là $R$.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm bề phài trục tung.
Câu 2. Đồ thị hàm số $y=\frac{(x-1)^{\frac{1}{3}}}{x^2+3 x+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 3. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\log _2(1+x)+\log _{\frac{1}{2}}(1-y)=0 \\ \log _{1+x}(1+2 y)+\log _{1-y}(1+2 x)=2\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 1 .
C. Vô số.
D. 2 .
Câu 5. Trong phim Cube của đạo diễn Vincenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh. Trong căn phòng đó, cứ có bất kỳ âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên $50 \mathrm{~dB}$ thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó. Biết rằng mức cường độ âm thanh được tính theo công thức $L=10 \log \frac{I}{I_0}$ (đơn vị: $d B$ ), trong đó $I_0=10^{-12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$ là cường độ âm chuẩn, $I$ là cường độ âm. Tính giá trị lớn nhất $I_{\max }$ của cường độ âm $I$ để căn phòng an toàn.
A. $I_{\max }=10^{-7} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$.
B. $I_{\max }=10^{-5} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$.
C. $I_{\max }=10^{-8} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$.
D. $I_{\max }=10^{-6} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$.
Câu 6. Phương trình $\log _3\left(x^2-9\right)=2$ có các nghiệm là
A. $x= \pm \sqrt{17}$.
B. $x= \pm 3 \sqrt{2}$.
C. $x= \pm \sqrt{15}$.
D. $x= \pm 2 \sqrt{3}$.
Câu 7. Khi tính nguyên hàm $I=\int \frac{1}{2 x} d x$, hai bạn An và Bình tính như sau:
An: $I=\int \frac{1}{2 x} d x=\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x=\frac{1}{2} \ln \mathrm{x}+C$.
Bình: $I=\int \frac{1}{2 x} d x=\frac{1}{2} \int \frac{2}{2 x} d x=\frac{1}{2} \int \frac{d(2 x)}{2 x}=\frac{1}{2} \ln 2 x+C$.
Hỏi bạn nào tính đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.
C. An đúng, Bình sai.
D. Bình đúng, An sai.
Câu 9. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Uớc gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn, và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận, và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần Đèn cho ngày hôm sau. Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?
A. 3096 .
B. 3069 .
C. 3609 .
D. 3906 .
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ với $A(1 ; 3 ; 2)$ và $B\left(2 ; 4 ; \frac{1}{2}\right)$ là
A. $8 x+8 y-12 z-25=0$.
B. $2 x+2 y-3 z-4=0$.
C. $2 x+2 y-3 z-6=0$.
D. $x+y-\frac{3}{2} z-1=0$.
Câu 11. Tính tích phân $I=\int_0^1 e^{3 x} d x$.
A. $I=\frac{1}{3}\left(e^3-1\right)$.
B. $I=\frac{1}{3}\left(e^3-e\right)$.
C. $I=e^3-e$.
D. $I=\left(e^3-1\right)$.
Câu 12. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2 x+2}{x-2}$ trên $[3 ; 2+2 \sqrt{2}]$. Tính $M-m$.
A. $\frac{1+\sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$.
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
