Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Trong không khí hào hứng của mùa thi sắp đến, trường THPT Yên Lạc 2 tại Vĩnh Phúc đã tổ chức một loạt kỳ thi thử môn Toán cho học sinh khối 12. Đây là cơ hội quý báu để các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với không khí thi cử trước thềm kỳ thi THPT Quốc gia 2019. Chỉ còn khoảng 3 tháng nữa, các em sẽ bước vào kỳ thi chính thức do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Những buổi thi thử này không chỉ giúp các em tự đánh giá năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để xây dựng sự tự tin và sẵn sàng cho thử thách quan trọng sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-x+7$ trên đoạn $[-5 ; 0]$ bằng
A. 7 .
B. 8 .
C. $\frac{22}{3}$.
D. $\frac{23}{3}$.

Câu 2: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=2, q=2$. Tính $u_6$ ?
A. 64 .
B. 12 .
C. 128 .
D. 32 .

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: $\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1$ với $\pi \leq x \leq 5 \pi$ là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và $B(3 ; 4 ; 7)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ là:
A. $-x-y-2 z+15=0$.
B. $x+y+2 z-9=0$.
C. $x+y+2 z=0$.
D. $x+y+2 z+15=0$.

Câu 6: Cho tập $A$ gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập $A$ là:
A. 11620 .
B. 116280 .
C. 24 .
D. 4845 .

Câu 7: Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ có $A B=A C=a, \widehat{A}=120^{\circ}$, đường cao $A H$. Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác $A B C$ khi quay quanh đường cao $A H$ ?
A. $\frac{\pi a^3}{3}$.
B. $\pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3}{2}$.
D. $\frac{\pi a^3}{8}$.

Câu 8: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y=\ln x, y=0, x=e$ là $V=\pi(a+b e)$. Tính $a+b$
A. 3
B. -1
C. 0
D. 2

Câu 9: Cho $\int_1^{13} f(x) d x=2019$. Tính $\int_0^4 f(3 x+1) d x$ ?
A. -2019 .
B. 2019 .
C. 6057 .
D. 673 .

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $(0,5)^{x^2}>\left(\frac{1}{2}\right)^{3 x-2}$ là khoảng $(a ; b)$. Tính $3 a+13 b+2019$ ?
A. 2048 .
B. 2038 .
C. 20048 .
D. 2019 .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $(O x y)$ có phương trình là
A. $x=0$.
B. $y+x=0$.
C. $y=0$.
D. $z=0$.

Câu 12: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x \sin x, \mathrm{y}=0, \mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\pi$. Tính $\cos \frac{S}{2} ?$
A. 0 .
B. 1 .
C. -1 .
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 13: Phương trình $\log _{13}\left(-x^2+2019 x+179\right)=3$ có hai nghiệm là $x_1<x_2$. Tình $x_1^2+x_2$ ?
A. 1 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 2018 .

Câu 14: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $45^{\circ}$ ?
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $a^3 \sqrt{2}$.
C. $\frac{a^3}{6}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{2}$.

Câu 15: Biết $\log _2 3=a ; \log _2 5=b$. Tính $\log _5 360$ theo $a$ và $b$ ?
A. $b(2 a+b+3)$.
B. $\frac{3 a+b+2}{b}$.
C. $\frac{2 a+b+3}{b}$.
D. $b(3 a+b+2)$.

Câu 16: Cho tứ diện $A B C D$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Các điểm $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B$ và $C D$. Tính góc giữa đường thẳng $M N$ với đường thẳng $B C$
A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $35^{\circ}$

Câu 17: Cho hàm số $\log _{2019}\left(-x^2+m x-3 m\right)$,tìm $m$ để hàm số có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ ?
A. $(-1 ; 12)$.
B. $\phi$.
C. $(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $(-12 ; 0)$.

Câu 18: Biết $\int f(u) d u=F(u)+C$. Tìm khẳng định đúng
A. $\int f(3 x-2019) d x=\frac{1}{3} F(3 x-2019)+C$.
B. $\int f(3 x-2019) d x=\frac{1}{3} F(3 x)-2019+C$.
C. $\int f(3 x-2019) d x=F(3 x-2019)+C$.
D. $\int f(3 x-2019) d x=3 F(3 x-2019)+C$.