Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Đại học Vinh – Nghệ An
Vào ngày 05 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Vinh đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 3 cho năm học 2018-2019. Đây là kỳ thi thử cuối cùng trong chuỗi các đợt thi thử mà nhà trường đã lên kế hoạch từ trước. Sự kiện này diễn ra tại cơ sở chính của trường tại số 182 đường Lê Duẩn, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn tạo cơ hội để các em làm quen với không khí thi cử, rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hiệu quả. Đây là bước đệm quan trọng, giúp các thí sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia chính thức.
Trích dẫn nội dung Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Đại học Vinh – Nghệ An
Câu 1: Cho số phức $z=-2+i$. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là
A. $Q$.
B. $M$.
C. $P$.
D. $N$.
Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm $f(x)=\frac{1}{\sqrt{3 x-2}}$ là
A. $-2 \sqrt{3 x-2}+C$.
B. $2 \sqrt{3 x-2}+C$.
C. $\frac{2}{3} \sqrt{3 x-2}+C$.
D. $-\frac{2}{3} \sqrt{3 x-2}+C$.
Câu 3: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\frac{a^3}{6}$.
B. $\frac{a^3}{3}$.
C. $a^3$.
D. $\frac{2 a^3}{3}$.
Câu 5: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng $2 a$ và bán kính đáy bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
B. $\frac{\pi a^3}{3}$.
C. $2 \pi a^3$.
D. $\frac{4 \pi a^3}{3}$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-2 ;-1 ; 3)$ và $B(0 ; 3 ; 1)$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng trung trực của $A B$. Một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ có tọa độ là
A. $(2 ; 4 ;-1)$.
B. $(1 ; 2 ;-1)$.
C. $(-1 ; 1 ; 2)$.
D. $(1 ; 0 ; 1)$.
Câu 7: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=1, u_2=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $u_{2019}=-2^{2018}$.
B. $u_{2019}=2^{2019}$.
C. $u_{2019}=-2^{2019}$.
D. $u_{2019}=2^{2018}$.
Câu 8: Với $a, b$ là các số thực dương bất kỳ, $\log _2 \frac{a}{b^2}$ bằng
A. $\log _2 a-\log _2(2 b)$.
B. $\frac{1}{2} \log _2 \frac{a}{b}$.
C. $\log _2 a-2 \log _2 b$.
D. $2 \log _2 \frac{a}{b}$.
Câu 9: Từ các chữ số $1,2,3, \ldots, 9$ lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A. $3^9$.
B. $A_9^3$.
C. $9^3$.
D. $C_9^3$.
Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Trên đoạn $[-3 ; 3]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị ?
A. 4 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 11: Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. $y=x^2-2$.
B. $y=x^4+x^2-2$.
C. $y=x^4-x^2-2$.
D. $y=x^2+x-2$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{-5}$ có tọa độ là
A. $(1 ; 2 ;-5)$.
B. $(-1 ;-2 ;-5)$.
C. $(-1 ; 3 ;-3)$.
D. $(1 ; 3 ; 3)$.
Câu 13: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $I(1 ; 2 ; 5)$ và mặt phẳng $(\alpha): x-2 y+2 z+2=0$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với $(\alpha)$ là
A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-5)^2=9$.
B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+5)^2=9$.
C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-5)^2=3$.
D. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+5)^2=3$.
Câu 14: Khi đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành
A. $3 t^2-t-10=0$.
B. $9 t^2-3 t-10=0$.
C. $t^2-t-10=0$.
D. $2 t^2-t-10=0$.
Câu 15: Cho $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn $[a ; b]$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $\int_a^b|f(x)-g(x)| d x=\int_a^b f(x) d x-\int_a^b g(x) d x$.
B. $\int_a^b(f(x)-g(x)) d x=\int_a^b f(x) d x-\int_a^b g(x) d x$.
C. $\left|\int_a^b(f(x)-g(x)) d x\right|=\int_a^b f(x) d x-\int_a^b g(x) d x$.
D. $\int_a^b(f(x)-g(x)) d x=\left|\int_a^b f(x) d x-\int_a^b g(x) d x\right|$.
