Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Điện Biên, đã được tổ chức vào thời điểm quan trọng khi học sinh khối 12 vừa bước vào những tuần đầu của học kỳ 2 và chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán. Với mã đề 360, đề thi bao gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan trải dài trên 07 trang, cho phép học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức trong thời gian 90 phút. Mục tiêu của kỳ thi này là đánh giá chất lượng ôn tập môn Toán, giúp các em củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ mang tính chất kiểm tra mà còn là cơ hội để học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên
Câu 1. Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^2+3 x+5}{2-3 x^2}$
A. $\frac{1}{2}$.
B. $+\infty$
C. $-\frac{1}{3}$.
D. $-\frac{2}{3}$.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\frac{1}{x^2+2}$.
B. $y=\frac{1}{x^2-x+1}$.
C. $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}$.
D. $y=\frac{1}{x^4+2}$.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. $y=\ln x$.
B. $\mathrm{y}=\log _{1-\sqrt{\frac{2011}{2019}}} \mathrm{x}$.
C. $y=\log _\pi x$
D. $y=\log _{4-\sqrt{3}} x$.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3 x+\frac{1}{x}$ là
A. $\frac{x^3}{3}-\frac{3 x^2}{2}-\ln |x|+C$.
B. $\frac{x^3}{3}-\frac{3 x^2}{2}+\ln x+C$.
C. $\frac{x^3}{3}-\frac{3 x^2}{2}+\ln |x|+C$.
D. $\frac{x^3}{3}-\frac{3 x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$.
Câu 5. Trong không gian cho ba điểm $\mathrm{A}(5 ;-2 ; 0), \mathrm{B}(-2 ; 3 ; 0)$ và $\mathrm{C}(0 ; 2 ; 3)$. Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
A. $(1 ; 2 ; 1)$.
B. $(2 ; 0 ;-1)$.
C. $(1 ; 1 ; 1)$.
D. $(1 ; 1 ;-2)$
Câu 7. Tính thể tích khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ biết $A A^{\prime}=2 a, A B=3 a, A C=4 a$ và $A B \perp A C$.
A. $12 a^3$
B. $4 a^3$.
C. $24 a^3$.
D. $8 a^3$.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của $(A B C)$ ?
A. $\frac{x}{1}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$
B. $\frac{x}{1}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=1$
C. $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-1}=1$
D. $\frac{x}{1}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=-1$
Câu 9. Đạo hàm của hàm $\mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{x}^2+2\right)$ là:
A. $\frac{2 x}{x^2+2}$.
B. $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}^2+1}$.
C. $\frac{2 \mathrm{x}+2}{\mathrm{x}^2+2}$.
D. $\frac{1}{\mathrm{x}^2+2}$.
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-3 x+2\right)^{\frac{-1}{3}}$
A. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2 x}{\left(x^2+2\right) \ln 5}$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 11. Cho $\int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d} x=1, \int_{-2}^4 f(x) \mathrm{d} x=-4$. Tính $\mathrm{I}=\int_2^4 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=5$.
B. $I=-5$.
C. $\mathrm{I}=-3$.
D. $I=3$.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số $y=2^x \ln x-\frac{1}{e^x}$.
A. $y^{\prime}=2^x\left(\frac{1}{x}+(\ln 2)(\ln x)\right)+\frac{1}{e^x}$.
B. $y^{\prime}=2^x \ln 2+\frac{1}{x}+e^{-x}$.
C. $y^{\prime}=2^x \frac{1}{x} \ln 2+\frac{1}{e^x}$.
D. $y^{\prime}=2^x \ln 2+\frac{1}{x}-e^{-x}$.
Câu 14. Cho hình vuông ABCD cạnh 1 . Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ, hỏi hình trụ này có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?
A. $4 \pi$.
B. $2 \pi$.
C. $3 \pi$.
D. $2 \pi+2$.
Câu 15. Tính thể tích khối chóp tam giác đều $S$. $A B C$ biết cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$, cạnh bên bằng $2 a$.
A. $\frac{3}{4} a^3$.
B. $\frac{\sqrt{11}}{4} a^3$.
C. $\frac{\sqrt{11}}{12} a^3$.
D. $\frac{9}{4} a^3$.
Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên