Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Vào tháng 3/2019, Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 2 cho năm học 2018-2019. Đây là một cơ hội quý giá để các em học sinh lớp 12 được trải nghiệm không khí thi cử, rèn luyện kỹ năng làm bài và kiểm tra kiến thức. Kỳ thi thử này không chỉ giúp các em tự đánh giá năng lực bản thân mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp tới. Thông qua đó, nhà trường mong muốn tạo điều kiện tốt nhất để học sinh phát huy hết tiềm năng và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng của đời học sinh.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Câu 1: Bất phương trình $\log _2(3 x-2)>\log _2(6-5 x)$ có tập nghiệm là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $\left(\frac{1}{2} ; 3\right)$.
C. $(-3 ; 1)$.
D. $\left(1 ; \frac{6}{5}\right)$.

Câu 2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$. Diện tích toàn phần của khối trụ bẳng
A. $S_{t p}=a^2 \pi \sqrt{3}$.
B. $S_{t p}=\frac{13 a^2 \pi}{6}$.
C. $S_{t p}=\frac{27 \pi a^2}{2}$.
D. $S_{t p}=\frac{a^2 \pi \sqrt{3}}{2}$.

Câu 3: Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi nào mầu đỏ bằng
A. $\frac{143}{280}$.
B. $\frac{1}{16}$.
C. $\frac{1}{560}$.
D. $\frac{1}{28}$.

Câu 4: Hàm số $y=-x^3+3 x-2$ nghịch biến trên tập nào sau đây?
A. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(-1 ;+\infty)$.
D. $(-1,1)$.

Câu 5: Hệ số của $x^{12}$ trong khai triển của biểu thức $\left(2 x-x^2\right)^{10}$ bằng
A. $C_{10}^8$.
B. $C_{10}^2 \cdot 2^8$.
C. $-C_{10}^2 2^8$.
D. $C_{10}^2$.

Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-3=0$ và $(Q): m x+y-2 z+1=0$. Với giá trị nào của $m$ thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A. $m=1$
B. $m=-1$.
C. $m=-6$
D. $m=6$

Câu 9: Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?
A. 105 .
B. 210 .
C. 84 .
D. 168 .

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+\sin 2 x$ là
A. $\frac{x^4}{4}-\frac{1}{2} \cos 2 x+c$
B. $\frac{x^4}{4}-\cos 2 x+c$.
C. $\frac{x^4}{4}+\frac{1}{2} \cos 2 x+c$.
D. $\frac{x^4}{4}+\cos 2 x+c$.

Câu 11: Phương trình $\sqrt{2} \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1$ có số nghiệm thuộc đoạn $[0 ; 2 \pi]$ là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .

Câu 12: Cho khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Phép đối xứng qua mặt phẳng $\left(A B C C^{\prime} D^{\prime}\right)$ biến khối tứ diện $B C D D^{\prime}$ thành khối tứ diện nào sau đây?
A. $B C A^{\prime} D^{\prime}$.
B. $B B^{\prime} A^{\prime} D^{\prime}$.
C. $B^{\prime} B C^{\prime \prime} A^{\prime}$.
D. $B C^{\prime} D^{\prime} A$ ‘.

Câu 13: Công ty $X$ định làm một téc nước hình trụ bằng inox (gồm cả nắp) có dung tích $1 \mathrm{~m}^3$. Để tiết kiệm chi phí công ty X chọn loại téc nước có diện tích toàn phần nhỏ nhất. Hỏi diện tích toàn phần của téc nước nhỏ nhất bẳng bao nhiểu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)?
A. $5,59 \mathrm{~m}^2$.
B. $5,54 \mathrm{~m}^2$.
C. 5,57 $\mathrm{m}^2$.
D. $5,52 \mathrm{~m}^2$.

Câu 14: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-2}$ ?
A. $y=2$.
B. $x=2$.
C. $x=-2$.
D. $y=-2$.