Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT TH Cao Nguyên – Đắk Lắk
Kính gửi các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Trường THPT thực hành Cao Nguyên, Đắk Lắk vừa tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán vào chiều thứ Bảy, 13/04/2019. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em “thử lửa” trước kỳ thi chính thức. Qua đó, các em có thể đánh giá năng lực bản thân, phát hiện điểm yếu cần cải thiện, và làm quen với các dạng toán mới mẻ, thách thức. Hãy xem đây như một trải nghiệm quý báu, giúp các em tích lũy kinh nghiệm, tự tin hơn, và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và gặt hái nhiều thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT TH Cao Nguyên – Đắk Lắk
Câu 1: Cho tam giác đều $\mathrm{ABC}$ cạnh a quay xung quanh đường cao $\mathrm{AH}$ tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A. $\pi a^2$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $\frac{1}{2} \pi a^2$.
D. $\frac{3}{4} \pi a^2$.
Câu 2: Cho $i$ là đơn vị ảo. Với $a, b \in \mathbb{R}, a^2+b^2>0$ thì số phức $a+b i$ có nghịch đảo là
A. $\frac{a+b i}{a^2+b^2}$.
B. $\frac{a-b i}{a+b}$.
C. $\frac{1}{a+b} i$.
D. $\frac{a-b i}{a^2+b^2}$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào sau đây?
A. $Q(2 ;-1 ; 2)$.
B. $M(-1 ;-2 ;-3)$.
C. $P(1 ; 2 ; 3)$.
D. $N(-2 ; 1 ;-2)$.
Câu 4: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x^2-x+3}{x^2-4}$.
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $I(1 ; 1 ; 1)$ và $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và đi qua điểm $A$ là
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$.
B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$.
D. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$.
Câu 6: Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
A. 20 .
B. 32 .
C. 16 .
D. 6 .
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại $x=4$.
B. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.
Câu 8: Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=5$ khi đó $\int_0^1[f(x)-2 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -3 .
B. 1 .
C. 12 .
D. -8 .
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu $f^{\prime}(x)>0 \forall x \in(a ; b)$ thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(a ; b)$.
B. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên (a;b) khi và chi khi $f^{\prime}(x) \geq 0 \forall x \in(a ; b)$.
C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi $f^{\prime}(x)>0 \forall x \in(a ; b)$.
D. Nếu $f^{\prime}(x) \geq 0 \forall x \in(a ; b)$ thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(a ; b)$.
Câu 10: Cho $a>0$. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{a}$ viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. $a^{\frac{1}{3}}$
B. $a^{\frac{5}{6}}$
C. $a^{\frac{11}{6}}$
D. $a^{\frac{7}{6}}$.
Câu 11: Cho $a=\log _3 15$ và $b=\log _3 10$. Khi đó $\log _{\sqrt{3}} 50$ bằng
A. $a+b-2$
B. $2(a+b+1)$
C. $2(a+b-1)$
D. $2 a+2 b-1$
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z-6=0$ và $(Q): x+2 y-2 z+3=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 13: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=4 ; u_2=1$. Giá trị của $u_{10}$ bằng
A. $u_{10}=31$.
B. $u_{10}=-23$.
C. $u_{10}=-20$.
D. $u_{10}=15$.
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
B. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=-2 \sin 2 x+C$.
C. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=2 \sin 2 x+C$.
D. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
A. 7 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 9 .
Câu 16: Cho hàm số $y=x+5 \quad x^2+1$ có đồ thị $C$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $(C)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
B. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
C. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
D. (C) không cắt trục hoành.
