Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị

Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn tại Quảng Trị đã tổ chức một kỳ thi thử môn Toán đầy ý nghĩa. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 12 kiểm tra lại kiến thức đã tích lũy và làm quen với không khí thi cử. Kỳ thi thử không chỉ giúp các em đánh giá năng lực bản thân mà còn tạo động lực để các em tiếp tục nỗ lực trong giai đoạn ôn tập cuối cùng. Với tinh thần học tập nghiêm túc và sự chuẩn bị kỹ lưỡng, các em học sinh chắc chắn sẽ tự tin bước vào kỳ thi chính thức sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị

Câu 1. Khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $3 a, S A=a, S A \perp(A B C D)$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $6 a^3$.
B. $9 a^3$.
C. $3 a^3$.
D. $\frac{a^3}{3}$.

Câu 3. Cho số phức $z=(1-2 i)^2$. Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$.
A. $\frac{1}{5}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $\frac{1}{25}$.
D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$.

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình $\log _3(x-2)=2$.
A. $x=11$.
B. $x=8$.
C. $x=9$.
D. $x=10$.

Câu 5. Tính diện tích của mặt cầu oó bán kính bằng 3 .
A. $9 \pi$.
B. $18 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $36 \pi$.

Câu 6. Hàm số $y=-x^3+3 x^2-4$ đồng biến trên tập hợp nào trong các tập hợp được cho dưới đây?
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0)$.

Câu 7. Tính tích phân $I=\int_1^2 \frac{x-1}{x} \mathrm{~d} x$.
A. $I=1+\ln 2$.
B. $I=\frac{7}{4}$.
C. $I=2 \ln 2$.
D. $I=1-\ln 2$.

Câu 8. Khối nón $(N)$ oó bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 \pi$. Tính thể tích khối nón $(N)$.
A. $12 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $45 \pi$.
D. $36 \pi$.

Câu 10. Cho số phức $z=\frac{(2-3 i)(4-i)}{3+2 i}$. Tìm tọa độ điểm biểu diển của số phức $z$ trên mặt phẳng $O x y$.
A. $(1 ; 4)$.
B. $(1 ;-4)$.
C. $(-1 ;-4)$.
D. $(-1 ; 4)$.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+2017=0$, véc-tơ nào trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$.
B. $\vec{n}=(1 ;-2 ; 2)$.
C. $\vec{n}=(1 ;-1 ; 4)$.
D. $\vec{n}=(-2 ; 2 ; 1)$.

Câu 12. Cho khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ oó độ dài cạnh là 3 cm . Tính thể tích của khối tứ diện $A C B^{\prime} D^{\prime}$.
A. $18 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^3$.
B. $3 \mathrm{~cm}^3$.
C. $9 \mathrm{~cm}^3$.
D. $18 \mathrm{~cm}^3$.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ tập hợp các điểm biểu diển các số phức $z$ thỏa $\mathrm{mã}|z-1+2 i|=|\bar{z}+1+2 i|$ là đường thẳng có phương trình
A. $x+2 y=0$.
B. $x-2 y=0$.
C. $x-2 y+1=0$.
D. $x+2 y+1=0$.

Câu 14. Tính thể tích khối trụ oó bán kính $R=3$, chiều cao $h=5$.
A. $V=90 \pi$.
B. $V=45 \pi$.
C. $V=15 \pi$.
D. $V=45$.

Câu 15. Tính số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x^2-3 x+2}$.
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{1-2 x}$ trên $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
A. $\frac{1}{2} \ln (1-2 x)+C$.
B. $\ln |2 x-1|+C$.
C. $\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C$.
D. $-\frac{1}{2} \ln |2 x-1|+C$.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+4=0$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M(1 ; 2 ; 1)$ đến mặt phẳng $(P)$.
A. $d=1$.
B. $d=\frac{1}{3}$.
C. $d=3$.
D. $d=4$.

Câu 18. Cho hình chốp $S . A B C$ oó thể tích bằng 1. Trên cạnh $B C$ lấy điểm $E$ sao cho $B E=2 E C$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $S A E B$.
A. $V=\frac{1}{3}$.
B. $V=\frac{2}{3}$.
C. $V=\frac{4}{3}$.
D. $V=\frac{1}{6}$.

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị