Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022 lần 1 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong hành trình ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc gia 2022, đội ngũ hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đề thi thử môn Toán lần 1 của trường THPT Kinh Môn, tỉnh Hải Dương. Đề thi mang mã đề 001, gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm. Các em sẽ có 90 phút để hoàn thành bài thi.
Hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi cũng như rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Hãy cùng nhau nỗ lực và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022 lần 1 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+9}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 2. Bất phương trình $\log _2\left(\log _{\frac{1}{3}} \frac{3 x-7}{x+3}\right) \geq 0$ có tập nghiệm là $(a ; b]$. Tính giá trị $P=3 a-b$.
A. $P=4$.
B. $P=5$.
C. $P=7$.
D. $P=10$.
Câu 3. Cho hàm số $y=x^4-2 x^2+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng $R$, chiều cao bằng $h$, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $l=\sqrt{R^2+h^2}$.
B. $l=\sqrt{R^2-h^2}$.
C. $R=l^2+h^2$.
D. $h=\sqrt{R^2-l^2}$.
Câu 6. Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A \perp(A B C)$, tam giác $A B C$ vuông tại $B$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $S B$. Xét các khẳng định sau
(1): $A H \perp S C$;
(2): $B C \perp(S A B)$;
(3): $S C \perp A B$.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 8. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{14}{55}$.
B. $\frac{28}{55}$.
C. $\frac{42}{55}$.
D. $\frac{41}{55}$.
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-6 x^2+9 x+1$ có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 6 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 3 .
Câu 10. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), \triangle A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng
A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
B. a
C. $2 a$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A B=a$, góc giữa đường thẳng $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bẳng $45^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy $r=5 a$ và khoảng cách giữa hai đáy là $7 a$. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3 a$. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
A. $70 a^2$
B. $21 a^2$
C. $56 a^2$
D. $35 a^2$
