Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 3 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Trường THPT Quảng Xương 1 tỉnh Thanh Hóa vừa tổ chức một sự kiện học tập thú vị vào Chủ nhật 18/04/2021 – đó là kỳ thi giao lưu kiến thức thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 3. Đề thi được thiết kế 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi trong 90 phút, giúp các bạn lớp 12 ôn luyện hiệu quả. Kết quả sẽ được công bố trên website trường vào 22/04. Đặc biệt, các bạn đừng bỏ lỡ cơ hội giao lưu lần 4 dự kiến diễn ra vào 13/06 nhé! Hãy cùng nhau nỗ lực và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 3 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa
Câu 1: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng thứ tư của cấp số cộng.
A. $u_4=13$.
B. $u_4=10$.
C. $u_4=9$.
D. $u_4=11$.
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh
A. $C_{12}^5$.
B. $A_{12}^5$.
C. $P_5$.
D. $12^5$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$. Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_1}=(2 ; 1 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{u_4}=(1 ; 2 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{u_3}=(-1 ; 2 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{u_2}=(2 ; 1 ; 1)$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S)$ có phương trình : $x^2+y^2+z^2-2 x-4 y+6 z+10=0$. Bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ bằng
A. $R=3 \sqrt{2}$.
B. $R=1$.
C. $R=2$.
D. $R=4$.
Câu 5: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=x^3-x+1$ và $y=3 x+1$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 6: Cho số phức $z=1+2 i$. Môđun của số phức $\omega=i z-1+3 i$ bằng
A. $5 i$.
B. 4 .
C. 5 .
D. 25 .
Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x q}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=2 \pi r^2 l$.
D. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r l$.
Câu 8: Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ với $A=(1 ;-2 ;-3), B=(-4 ; 1 ; 1), C=(3 ;-2 ;-1)$. Trọng tâm của tam giác $A B C$ có tọa độ là
A. $(1 ;-1 ;-1)$.
B. $(1 ; 0 ;-1)$.
C. $(-2 ;-2 ;-2)$.
D. $(0 ;-1 ;-1)$.
Câu 9: Tích phân $\int_1^2\left(x^2+1\right) d x$ bằng
A. $\frac{10}{3}$.
B. 4 .
C. $\frac{7}{3}$.
D. $\frac{11}{4}$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)=3^x-1$, trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{3^x}{\ln 3}-x+C$.
B. $\int f(x) d x=3^x \ln 3-x+C$.
C. $\int f(x) d x=3^x-x+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{3^x}{\ln 3}+x+C$.
Câu 11: Cho $\int_0^2 f(x) d x=4$ và $\int_0^2 g(x) d x=3$ thì $\int_0^2[3 f(x)-2 g(x)] d x$ bằng
A. 17 .
B. 8 .
C. 6 .
D. -1 .
Câu 12: Cho hai số phức $z=4+i$ và $\omega=1+5 i$. Số phức $z-\omega$ bằng
A. $3-4 i$.
B. $3+6 i$.
C. $5-4 i$.
D. $5+6 i$.
Câu 13: Với $x$ là số thực dương tùy ý, $\log _2\left(x^3\right)$ bằng
A. $3+\log _2 x$.
B. $\frac{1}{3} \log _2 x$.
C. $\left(\log _2 x\right)^3$.
D. $3 \log _2 x$.
Câu 14: Thể tích một khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $3 h$ bằng
A. $V=3 B h$.
B. $V=\frac{1}{3} B^2 h$.
C. $V=B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 15: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=2 a$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là $\varphi$. Khi đó $\tan \varphi$ bằng
A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. 2 .
D. $2 \sqrt{2}$.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 2}$.
C. $y^{\prime}=x \ln 2$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
Câu 17: Với $a$ là số thực dương tùy ý,$\sqrt[3]{a^2}$ bằng
A. $a^{\frac{3}{2}}$.
B. $a^6$.
C. $a^{\frac{2}{3}}$.
D. $a^{\frac{1}{6}}$.
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-3 x-2} \geq 4$ là
A. $(-\infty ; 0] \cup[3 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0]$.
C. $[3 ;+\infty)$.
D. $[0 ; 3]$.
Câu 19: Trong không gian $O x y z$, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(O x y)$ ?
A. $N(2 ; 0 ; 1)$.
B. $M(0 ; 1 ; 2)$.
C. $P(0 ; 0 ;-1)$.
D. $Q(2 ; 1 ; 0)$.
Câu 20: Cho khối trụ có diện tích đáy $B=12$ và đường cao $h=2 \sqrt{3}$. Thể tích $V$ của khối trụ đó bằng
A. $V=24 \sqrt{3}$.
B. $V=8 \sqrt{3}$.
C. $V=72 \sqrt{3}$.
D. $V=36 \sqrt{3}$.
