Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 2 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng hào hứng đón chào một sự kiện học tập thú vị nhé! Vào Chủ Nhật ngày 21/03/2021, trường THPT Quảng Xương 1 xinh đẹp ở Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi giao lưu kiến thức môn Toán lần thứ hai cho các bạn lớp 12.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được trình bày trong 6 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “múa bút” nhé! Đừng lo, vì đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết để các bạn tự học.
Kết quả sẽ được công bố trên trang web của trường vào ngày 25/03. Và tin vui là, các bạn sẽ có cơ hội giao lưu lần 3 vào ngày 18/04 đấy! Hãy cùng nhau chuẩn bị thật tốt và tận hưởng hành trình học tập thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 2 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa
Câu 1. Từ các chữ số $1,2,3,4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 4 .
B. 24 .
C. $4^4$.
D. 16 .
Câu 2. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$, công bội $q=-\frac{1}{2}$. Số hạng $u_3$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $-\frac{3}{8}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. 2 .
Câu 3. Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=8$ là
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh $a$ bằng
A. $a^2$.
B. $a^3$.
C. $a^4$.
D. $a^5$.
Câu 5. Hàm số $y=\log _5(3-2 x)$ có tập xác định là
A. $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
B. $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$.
C. $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right]$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 6. Cho $C$ là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int e^x \mathrm{~d} x=e^x-C$.
B. $\int \sin x \mathrm{~d} x=\cos x+C$.
C. $\int 2 x \mathrm{~d} x=x^2+C$.
D. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln |x|+C$.
Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{\prime}=2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{6}$.
C. $\sqrt{3} a^3$.
D. $\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
Câu 8. Một khối trụ có thể tích $8 \pi$, độ dài đường cao bằng 2 . Khi đó bán kính đường tròn đáy bằng
A. $4 \pi$.
B. $2 \pi$.
C. 2 .
D. 4 .
Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích hình tròn lớn bằng $4 \pi$. Thể tích khối cầu đã cho bằng
A. $\frac{32 \pi}{3}$.
B. $16 \pi$.
C. $64 \pi$.
D. $\frac{256 \pi}{3}$.
Câu 11. Với $a ; b$ là các số thực dương và $a \neq 1$, khi đó $\log _{a^2} b^3$ bằng
A. $6 \log _a b$.
B. $-\frac{3}{2} \log _a b$.
C. $\frac{2}{3} \log _a b$.
D. $\frac{3}{2} \log _a b$.
Câu 12. Diện tích của mặt cầu có bán kính $2 R$ là
A. $4 \pi R^2$.
B. $\frac{4}{3} \pi R^2$.
C. $16 \pi R^2$.
D. $\frac{16}{3} \pi R^2$.
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức $z=3-12 i$ là
A. $\bar{z}=-3-12 i$.
B. $\bar{z}=3+12 i$.
C. $\bar{z}=-3+12 i$.
D. $z=3-12 i$.
Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{2 x+1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $x=-\frac{1}{2}$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=-\frac{1}{2}$.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2 x \leq 3$ là
A. $(0 ; 8)$.
B. $[0 ; 8)$.
C. $[0 ; 8]$.
D. $(0 ; 8]$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ trên mặt phẳng $(O x z)$ có tọa độ là
A. $(0 ; 1 ; 0)$.
B. $(2 ; 1 ; 0)$.
C. $(0 ; 1 ;-1)$.
D. $(2 ; 0 ;-1)$.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm $A(-3 ;-1)$ biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. $z=-1+3 i$.
B. $z=-1-3 i$.
C. $z=-3+i$.
D. $z=-3-i$.
