Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa
Kính chào các bạn học sinh thân mến!
Trong không khí hào hứng của mùa thi, trường THPT Quảng Xương 1 – ngôi trường danh tiếng tại tỉnh Thanh Hóa, đã tổ chức một sự kiện học thuật đáng chú ý. Vào sáng Chủ nhật ngày 17/01/2021, nhà trường đã mở màn kỳ thi giao lưu kiến thức THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020-2021 lần thứ nhất. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, thách thức trí tuệ và sự nhanh nhạy của các em trong 90 phút. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá những điều thú vị từ kỳ thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Quảng Xương 1 – Thanh Hóa
Câu 1: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x+1}<\left(\frac{1}{2}\right)^{3 x-2}$.
A. $S=(-\infty ; 3)$.
B. $S=(-\infty ;-3)$.
C. $S=(3 ;+\infty)$.
D. $S=\left(-\frac{1}{2} ; 3\right)$.
Câu 4: Đồ thị của hàm số $y=\frac{2 x-3}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
A. $y=1$
B. $x=1$.
C. $y=2$.
D. $x=2$.
Câu 6: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$.
D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 7: Phương trình $9^x-5.3^x+6=0$ có tổng các nghiệm bằng
A. $\log _3 6$.
B. $\log _3 \frac{2}{3}$.
C. $\log _3 \frac{3}{2}$.
D. $-\log _3 6$.
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=x^4-8 x^2+16$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ bằng
A. 9 .
B. 19 .
C. 25 .
D. 0 .
Câu 9: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. $18 \pi$.
B. $9 \pi$.
C. $15 \pi$.
D. $6 \pi$.
Câu 12: Một khối cầu có thể tích bằng $\frac{32 \pi}{3}$. Bán kính $R$ của khối cầu đó là
A. $R=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
B. $R=2$
C. $R=32$
D. $R=4$
Câu 13: Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $\log (a b)=\log a+\log b$.
B. $\log (a b)=\log (a+b)$.
C. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log _b(a)$.
D. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log (a-b)$.
Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc?
A. 256
B. 12
C. 4
D. 24
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt{3} a^2$, độ dài cạnh bên là $a \sqrt{2}$. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A. $\sqrt{6} a^3$.
B. $\sqrt{3} a^3$.
C. $\sqrt{2} a^3$.
D. $\frac{\sqrt{6} a^3}{3}$.
Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3 a^2$ và chiều cao $h=6 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $9 a^3$.
B. $3 a^3$.
C. $18 a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 17: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.
A. $u_{10}=28$.
B. $u_{10}=25$.
C. $u_{10}=-29$.
D. $u_{10}=-2.3^9$.
Câu 18: Đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x-1$ tại hai điểm phân biệt. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó.
A. -1 .
B. -3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 19: Một hình nón có chiều cao $h=4$, bán kính đáy $r=3$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. $5 \pi$.
B. $15 \pi$
C. $25 \pi$.
D. $10 \pi$.
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$.
A. $x=10$.
B. $x=3$.
C. $x=9$.
D. $x=4$.
Câu 21: Tìm nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)=3$.
A. $x=7$.
B. $x=9$.
C. $x=8$.
D. $x=10$.
Câu 22: Hàm số $y=3^{x^2-3 x}$ có đạo hàm là
A. $3^{x^2-3 x} \cdot \ln 3$
B. $(2 x-3) \cdot 3^{x^2-3 x} \cdot \ln 3$
C. $(2 x-3) \cdot 3^{x^2-3 x}$
D. $\left(x^2-3 x\right) \cdot 3^{x^2-3 x-1}$
Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\square$ ?
A. $y=x^3+2 x+1$
B. $y=\log _3 x$
C. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$
D. $y=\frac{x-1}{x+1}$
Câu 24: Cho hàm số $y=x^3+3 x^2-6 x+1(\mathrm{C})$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(\mathrm{C})$ biết hoành độ tiếp điểm bằng 1 .
A. $y=3 x-4$
B. $y=3 x-7$
C. $y=3 x-5$
D. $y=3 x-6$
