Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh (có đáp án)
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, trường THPT Lý Thái Tổ – ngôi trường danh tiếng tại Bắc Ninh – đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán đầy hấp dẫn. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu là một thử thách thú vị cho các em học sinh khối 12. Trong 90 phút, các em sẽ được trải nghiệm không khí thi cử như thật, giúp rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hiệu quả. Đây không chỉ là cơ hội quý báu để các em đánh giá năng lực bản thân, mà còn là bước đệm vững chắc hướng tới thành công trong kỳ thi chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Các đường chéo của các hình chữ nhật $A B C D, A B B^{\prime} A^{\prime}, A D D^{\prime} A^{\prime}$ lần lượt là $\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13}$. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là:
A. 6
B. 8
C. 5
D. 36
Câu 3: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $18 \pi\left(\mathrm{dm}^2\right)$. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là $5(\mathrm{dm})$, tính tổng diện tích toàn phần $S$ của hai khối trụ mới.
A. $S=48 \pi\left(d m^2\right)$
B. $S=51 \pi\left(d m^2\right)$
C. $S=144 \pi\left(d m^2\right)$
D. $S=66 \pi\left(d m^2\right)$
Câu 4: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-5}{x^2+2 x-15}$ là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 5: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2 x^2-3 x+1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 2 a+1 & \text { khi } x=1\end{array}\right.$. Tìm giá trị của tham số $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$.
A. $a=4$
B. $a=1$
C. $a=0$
D. $a=3$
Câu 6: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B=2 a, A D=a$. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của cạnh $A B$; góc tạo bởi cạnh $S C$ và mặt phẳng đáy là $45^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^3}{3}$
C. $\frac{2 a^3}{3}$
D. $\frac{2 a^3 \sqrt{2}}{3}$
Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 . Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên.
A. $\frac{80 \pi}{3}$
B. $48 \pi$
C. $\frac{16 \pi}{3}$
D. $16 \pi$
Câu 8: Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là:
A. 60
B. 220
C. 360
D. 120
Câu 9: Bất phương trình $2^{2 x}-18.2^x+32 \geq 0$ có tập nghiệm là:
A. $(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty)$
B. $(-\infty ; 1] \cup[16 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 2] \cup[16 ;+\infty)$
D. $(-\infty ; 2] \cup[4 ;+\infty)$
Câu 10: Tập tất cả các giá trị của tham số $a$ để hàm số $y=(a-2)^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:
A. $(3 ;+\infty)$
B. $(-\infty ; 3)$
C. $(2 ; 3)$
D. $(-\infty ; 1)$
Câu 11: Phương trình $\cos ^2 x-3 \cos x+2=0$ có họ nghiệm là:
A. $x=\pi+k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}$
B. $x=\pi+k \pi ; k \in \mathbb{Z}$
C. $x=k \pi ; k \in \mathbb{Z}$
D. $x=k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z}$
Câu 12: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số $y=\cos x$ là hàm số lẻ
B. Hàm số $y=\cot 2 x \mathrm{y}=\cot \mathrm{x}$ là hàm số lẻ
C. Hàm số $y=\tan x$ là hàm số lẻ
D. Hàm số $y=\sin x \quad \mathrm{y}=\sin$ xlà hàm số lẻ
Câu 13: Cho $a, b$ là hai số dương với $a \neq 1$ thỏa mãn $\log _a b=3$. Khi đó, giá trị $\log _b\left(\frac{a^2}{b}\right)$ bằng:
A. $\frac{5}{3}$
B. -1
C. $-\frac{1}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 14: Cho hình lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$
