Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Anh Sơn 1 – Nghệ An (có đáp án)
Chào các bạn học sinh và quý thầy cô! Trong lúc chờ đợi đề tham khảo chính thức từ Bộ Giáo dục, chúng tôi xin giới thiệu một tài liệu hữu ích: đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 của trường THPT Anh Sơn 1, Nghệ An. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và đánh giá năng lực hiện tại của mình. Đề thi này không chỉ giúp các bạn ôn tập kiến thức mà còn tạo điều kiện để các thầy cô điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Hãy cùng khám phá và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Anh Sơn 1 – Nghệ An
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{1+a^2}\right)^{2 x+1}>1$ (với $a$ là tham số, $a \neq 0$ ) là
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$.
C. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2 ;+\infty)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2 ;+\infty)$.
Câu 3: Cho đa giác đều $P$ gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của $P$. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.
A. $\frac{6}{7}$.
B. $\frac{1}{5}$.
C. $\frac{2}{3}$.
D. $\frac{3}{14}$.
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-4 ; 5 ;-3), \vec{b}=(2 ;-2 ; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}$.
A. $\vec{x}=(0 ;-1 ; 1)$.
B. $\vec{x}=(2 ; 3 ;-2)$.
C. $\vec{x}=(-8 ; 9 ; 1)$.
D. $\vec{x}=(0 ; 1 ;-1)$.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ là
A. $\frac{\sqrt{14}}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{14}}{4}$.
C. $\frac{\sqrt{14}}{3}$.
D. $\sqrt{14}$.
Câu 7: Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, số $k \in \mathbb{R}$ và $C$ là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau:
$(I):\left(\int f(x) d x\right)^{\prime}=f(x)$
(II): $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$
(III): $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$
(IV): $\int x^2 d x=\frac{x^3}{3}+C$
Số mệnh đề đúng là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(3 ;-3 ; 1)$ và đi qua điểm $A(5 ;-2 ; 1)$ có phương trình là
A. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=25$.
B. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-5)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=5$.
D. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=\sqrt{5}$.
Câu 9: Cho $a=\log _2 5$. Tính $\log _4 1250$ theo $a$.
A. $\frac{1-4 a}{2}$.
B. $2(1-4 a)$.
C. $\frac{1+4 a}{2}$.
D. $2(1+4 a)$.
Câu 11: Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $A B C B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $\frac{V}{2}$.
B. $\frac{3 V}{4}$.
C. $\frac{2 V}{3}$.
D. $\frac{V}{4}$.
Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số $y=\frac{1}{2} x^2-x+1$. Giá trị của biểu thức $\int_1^2 f\left(x^2\right) d x$ bằng
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $-\frac{4}{3}$
D. $-\frac{2}{3}$
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$
A. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{4} \ln |4 x-3|+C$
B. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=2 \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C$
C. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{2} \ln \left(2 x-\frac{3}{2}\right)+C$
D. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{2} \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C$
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$.
A. $(-1 ; 2 ;-3)$.
B. $(2 ;-1 ;-3)$.
C. $(-3 ; 2 ;-1)$.
D. $(2 ;-3 ;-1)$.
Câu 19: Tìm hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)^{18}$ với $x \neq 0$.
A. $2^{11} C_{18}^7$
B. $2^8 C_{18}^{10}$
C. $2^9 C_{18}^9$
D. $2^8 C_{18}^8$
Câu 20: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12$ và $u_{14}=18$. Giá trị công sai $d$ của cấp số cộng đó là
A. $d=-2$.
B. $d=3$.
C. $d=4$.
D. $d=-3$.
