Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Thanh Miện – Hải Dương (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng tôi khám phá một cơ hội học tập thú vị nhé. Vào sáng Chủ nhật ngày 12/01/2020, trường THPT Thanh Miện ở tỉnh Hải Dương đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất cho năm học 2019-2020. Đề thi mã 201 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với format bài thi, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tâm lý cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu thú vị trên con đường chinh phục tri thức nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Thanh Miện – Hải Dương
Câu 1: Phương trình $2^x=7$ có nghiệm là
A. $x=\log _2 7$.
B. $x=\log _7 2$.
C. $x=3$.
D. $x=2$.
Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{2 x+1}$ ?
A. $y=-\frac{1}{2}$.
B. $x=-\frac{1}{2}$.
C. $y=\frac{3}{2}$.
D. $x=\frac{3}{2}$.
Câu 4: Hỏi khối đa diện đều loại $\{4 ; 3\}$ có bao nhiêu mặt?
A. 4 .
B. 6 .
C. 20
D. 12 .
Câu 5: Tìm $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3+(2 m+1) x^2+2 m x+1$ đồng biến trên $[0 ;+\infty)$
A. $m \leq 0$
B. $m \geq 0$
C. $m>0$
D. $m<0$
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2 a$. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho là:
A. $16 \pi a^3$
B. $4 \pi a^3$
C. $8 \pi a^3$
D. $18 \pi a^3$
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=x^2+x+1$
B. $y=x^3-x+1$
C. $y=x^3+x-2$
D. $y=x^4+x^2+2$
Câu 9: Bất phương trình $2^{x+1}+4.2^{-x}-9<0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 3
B. 4
C. 2
D. Vô số
Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=3 t+t^2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
A. $\frac{430}{3} m$
B. $\frac{400}{3} m$
C. $\frac{4000}{3} m$
D. $\frac{4300}{3} m$
Câu 11: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=1, \int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 \mathrm{~d} x=\frac{9}{5}$ và $\int_0^1 f(\sqrt{x}) \mathrm{d} x=\frac{2}{5}$. Tính tích phân $I=\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=\frac{1}{5}$
B. $I=\frac{3}{5}$
C. $I=\frac{3}{4}$
D. $I=\frac{1}{4}$
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^2}\left(a^{10} b^2\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt{b}} b^{-2}$, với $\left\{\begin{array}{l}0<a \neq 1 \\ 05^{100}$
A. 233
B. 146
C. 232
D. 147
Câu 16: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{42}{55}$.
B. $\frac{14}{55}$.
C. $\frac{41}{55}$.
D. $\frac{28}{55}$.
Câu 17: Phương trình $\log _2 x+\log _2(x-3)=2$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 19: Tính số điểm cực trị của hàm số $y=x^4-2 x^3+2 x$
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 20: Đặt $a=\log _3 4, b=\log _5 4$. Hãy biểu diễn $\log _{12} 80$ theo $a$ và $b$.
A. $\log _{12} 80=\frac{a+2 a b}{a b}$
B. $\log _{12} 80=\frac{2 a^2-2 a b}{a b}$
C. $\log _{12} 80=\frac{2 a^2-2 a b}{a b+b}$
D. $\log _{12} 80=\frac{a+2 a b}{a b+b}$
Câu 21: Cho lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có độ dài cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của lăng trụ.
A. $V=3 a^3$
B. $V=2 a^3$
C. $V=a^3 \sqrt{3}$
D. $V=2 a^3 \sqrt{3}$
Câu 22: Ông $\mathrm{A}$ gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $7 \%$ trên năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiển lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là:
A. $10^8 .0,07^{10}$
B. $10^8 \cdot(1+0,07)^{10}$
C. $10^8 .(1+0,007)^{10}$
D. $10^8 .(1+0,7)^{10}$
Câu 23: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3 .
A. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$
B. $\frac{9 \sqrt{2}}{4}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
