Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh (có đáp án)
Vào một buổi sáng Chủ Nhật đầy hứng khởi ngày 27 tháng 10 năm 2019, trường THPT Nguyễn Đăng Đạo ở tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức một sự kiện học tập thú vị cho các bạn học sinh lớp 12. Đó là kỳ thi thử môn Toán, giống như một buổi tập dượt hấp dẫn cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này không chỉ giúp các bạn học sinh làm quen với không khí thi cử, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức năm 2020.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Câu 1. Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x-\cos x=2$ là:
A. $x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi$.
B. $x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi$.
C. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi$.
D. $x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi$.
Câu 2. Hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $A B=2 a$. Tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$ ?
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
A. 18 .
B. 14
C. 12 .
D. 20 .
Câu 5. Cho $a>0$. Viết biểu thức $P=\frac{a^2}{a^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt[3]{a}}$ dưới dạng lũy thừa của $a$.
A. $P=a^{\frac{17}{12}}$.
B. $P=a^{\frac{13}{12}}$.
C. $P=a^{\frac{23}{12}}$.
D. $P=a^{\frac{25}{12}}$.
Câu 6. Hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $S A \perp(A B C D)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Góc giữa $S B$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là góc $S B C$.
B. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(S A B)$ là góc $B S C$.
C. Góc giữa $B C$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng $90^{\circ}$.
D. Góc giữa mặt phẳng $(S B C)$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là góc $S B A$.
Câu 7. Cho tập $A$ gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập $A$ là
A. $5^{10}$.
B. $A_{10}^5$.
C. $\mathrm{C}_{10}^5$.
D. $P_5$.
Câu 9. Cho dãy số $\left(u_n\right): u_n=\frac{a n+2019}{5 n+2020}$ với $a$ là tham số. Tìm $a$ để dãy số có giới hạn bằng 2 .
A. $a=6$.
B. $a=8$.
C. $a=4$.
D. $a=10$.
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^3(x-1)^2(2 x+3)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a, A C=2 a, A D^{\prime}=a \sqrt{5}$. Tính thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ ?
A. $V=a^3 \sqrt{15}$.
B. $V=2 a^3 \sqrt{2}$
C. $V=2 a^3 \sqrt{5}$.
D. $V=a^3 \sqrt{6}$
Câu 12. Hàm số $y=2^{3 x-x^3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $(-\sqrt{3} ; \sqrt{3})$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 13. Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A. $\sqrt{3} \sin x-2=0$.
B. $2 \sin x-\sqrt{3}=0$.
C. $3 \cos x-2=0$.
D. $3 \sin x-2=0$.
Câu 14. Cho $\log _3 2=a ; \log _3 5=b$. Tính $\log _6 20$ theo $a$ và $b$.
A. $\frac{a^2+b}{a+1}$.
B. $\frac{2 a+b}{a+1}$.
C. $\frac{2 a+b}{a}$.
D. $\frac{2(a+b)}{a+1}$.
Câu 15. Tính thể tích $\mathrm{V}$ của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $10 \mathrm{~cm}^2$, chiều cao bằng $60 \mathrm{~cm}$ ?
A. $100 \mathrm{~cm}^3$.
B. $600 \mathrm{~cm}^3$.
C. $300 \mathrm{~cm}^3$.
D. $200 \mathrm{~cm}^3$.
