Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phòng
Vào một ngày Chủ Nhật cuối năm 2019, trường THPT Ngô Quyền tại thành phố cảng Hải Phòng đã tổ chức một sự kiện học tập đầy hứng khởi. Đó chính là kỳ thi thử môn Toán 12 cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020, mở đầu cho chuỗi hoạt động ôn luyện năm học 2019-2020. Buổi thi thử này không chỉ là cơ hội quý báu để các em học sinh làm quen với không khí thi cử, mà còn giúp các em đánh giá được năng lực hiện tại của mình. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng và thời gian 90 phút, đề thi đã tạo ra một thử thách thú vị, kích thích tinh thần học hỏi và sự sáng tạo của các em.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phòng
Câu 1: Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm $4 \%$ diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần luợng đã có và tốc độ phát triển của bèo ờ mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 20 ngày.
B. 22 ngày.
C. 21 ngày.
D. 24 ngày.
Câu 4: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. $V=\frac{5 \sqrt{15} \pi}{18}$.
B. $V=\frac{5 \pi}{3}$.
C. $V=\frac{4 \sqrt{3} \pi}{27}$.
D. $V=\frac{5 \sqrt{15} \pi}{54}$.
Câu 7: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy $A$ và $B$. Máy $A$ làm việc trong $x$ ngày và cho số tiền lãi là $x^3+2 x$ (triệu đồng), máy $B$ làm việc trong $y$ ngày và cho số tiền lãi là $326 y-27 y^3$ (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy $A$ trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy $A$ và $B$ không đồng thời làm việc, máy $B$ làm việc không quá 6 ngày).
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 8: Hàm số nào sau đây có điểm cực trị ?
A. $y=x^3+3 x^2+1$.
B. $y=x^3+3 x-4$.
C. $y=\frac{2 x-1}{2}$
D. $y=\frac{1-2 x}{x+1}$.
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức $P=\log _a(a \cdot \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0<a^1 \quad 1$.
A. $P=\frac{3}{2}$.
B. $P=\frac{1}{3}$.
C. $P=\frac{2}{3}$.
D. $P=3$.
Câu 10: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log _2\left(x^3-8\right)^{1000}$.
A. $D=(2 ;+\infty)$.
B. $D=\square \backslash\{2\}$.
C. $D=(-2 ;+\infty) \cup(-\infty ; 2)$.
D. $D=(-\infty ; 2)$.
Câu 11: Mặt cầu $(S)$ có diện tích bằng $100 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$ thì có bán kính là:
A. $5 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \mathrm{~cm}$.
C. $4 \mathrm{~cm}$.
D. $\sqrt{5} \mathrm{~cm}$.
Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)=3$.
A. $x=9$.
B. $x=7$.
C. $x=8$.
D. $x=10$.
Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổnggiá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2^{\circ} \mathrm{C}$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $3 \%$, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5^{\circ} \mathrm{C}$ thỉ tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $10 \%$. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t^{\circ} \mathrm{C}$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f(t) \%$ thì $f(t)=k \cdot a^t$ (trong đó $a, k$ là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ $C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $20 \%$ ?
A. $8,4^{\circ} \mathrm{C}$.
B. $7,6^{\circ} \mathrm{C}$.
C. $9,3^{\circ} \mathrm{C}$.
D. $6,7^{\circ} \mathrm{C}$.
Câu 22: Điều kiện xác định của phươg trình $\log _x\left(2 x^2-7 x+12\right)=2$ là:
A. $x \in(0 ; 1)$.
B. $x \in(-\infty ; 0)$.
C. $x \in(0 ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.
D. $x \in(0 ;+\infty)$
Câu 23: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a, S A$ vuông góc với đáy. Biết $S C$ tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $45^{\circ}$. Tính Thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. $V=\frac{4}{3} \pi a^3$.
B. $V=\pi a^3$.
C. $V=\frac{1}{3} \pi a^3$.
D. $V=\frac{2}{3} \pi a^3$.
Câu 24: Nếu hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 2)$ thì hàm số $y=f(x+2)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-2 ; 4)$.
B. $(-1 ; 2)$.
C. $(-3 ; 0)$.
D. $(1 ; 4)$.
Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^2}$ bằng:
A. 0 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 26: Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{45} x$.
A. $y=45 x+173 ; y=45 x-83$.
B. $y=45 x-173 ; y=45 x+83$.
C. $y=45 x-173$.
D. $y=45 x-83$.
