Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nghi Sơn – Thanh Hoá (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng mình cùng khám phá một “kho báu” thú vị để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới nhé. Đó chính là đề thi thử từ trường THPT Nghi Sơn, Thanh Hóa đấy! Đề thi này không chỉ chất lượng mà còn bám sát với đề thi thật, giúp các bạn “đo ni đóng giày” cho kỳ thi quan trọng năm 2020. Cùng nhau luyện tập với đề thi này, chúng ta sẽ nâng cao kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để kiểm tra năng lực và chuẩn bị thật tốt nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nghi Sơn – Thanh Hoá
Câu 1. Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log _b \frac{3}{4}<\log _b \frac{4}{5}$ thì.
A. $0<a<1,0<b<1$.
B. $0<a1$.
C. $a>1, b>1$.
D. $a>1,0<b0$.
Câu 5. Biết $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^9 f(x) d x=9$. Khi đó giá trị của $\int_1^4 f(3 x-3) d x$ là
A. 27 .
B. 24 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 6. Cho $a, b, c$ là các số thực dương, $a \neq 1$, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $2^a=3 \Leftrightarrow a=\log _2 3$.
B. $\forall x \in \mathbb{R} \backslash\{0\}, \log _a x^2=2 \log _a x$.
C. $\log _a($ b.c $)=\log _a b \cdot \log _a c$.
D. $\log _a \frac{b}{c}=\frac{\log _a b}{\log _a c}$.
Câu 7. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x}{x^2+2 x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 8. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $S A \perp(A B C D)$ và $S A=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là.
A. $a^3 \sqrt{3}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 9. Hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=6, A D=4$. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm bốn cạnh $A B, B C, C D, D A$. Cho hình chữ nhật $A B C D$ quay quanh $Q N$, khi đó tứ giác $M N P Q$ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng:
A. $V=6 \pi$.
B. $V=8 \pi$.
C. $V=2 \pi$.
D. $V=4 \pi$.
Câu 10. Tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. $V=108 \pi$.
B. $V=54 \pi$.
C. $V=36 \pi$.
D. $V=18 \pi$.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x^2}+2^x$ là
A. $F(x)=\ln x^2+2^x \cdot \ln 2+C$.
B. $F(x)=\ln x^2+\frac{2^x}{\ln 2}+C$.
C. $F(x)=-\frac{1}{x}+\frac{2^x}{\ln 2}+C$.
D. $F(x)=\frac{1}{x}+2^x \cdot \ln 2+C$.
Câu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}\left[\log _2\left(\frac{4 x+1}{x-1}\right)\right]<-1$
A. $(1 ;+\infty)$
B. $\mathbb{R}$
C. $\left(-\infty ;-\frac{3}{2}\right) \cup(1 ;+\infty)$
D. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
Câu 13. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $a$. Gọi $K$ là trung điểm của $D D^{\prime}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $C K, A^{\prime} D$.
A. $\frac{a}{3}$.
B. $a$.
C. $\frac{2 a}{5}$.
D. $\frac{3 a}{8}$.
Câu 14. Cho $\int_1^2 f(x) d x=1$ và $\int_2^3 f(x) d x=-2$. Giá trị của $\int_1^3 f(x) d x$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. -3 .
D. -1 .
Câu 15. Một đứa tré dán 42 hình lập phương cạnh $1 \mathrm{~cm}$ lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là $18 \mathrm{~cm}$ thì chiều cao cưa khối hộp là:
A. 6 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 7 .
Câu 16. Cắt hình nón $(N)$ bởi một mặt phẳng chứa trục của $(N)$ thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng $4 \mathrm{~cm}^2$. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón $(N)$.
A. $S_{x q}=8 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm}^2$.
B. $S_{x q}=4 \pi \mathrm{cm}^2$.
C. $S_{x q}=4 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm}^2$.
D. $S_{x q}=8 \pi \mathrm{cm}^2$.
