Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Bạn có biết rằng kỳ thi thử THPT Quốc gia chính là “chiếc cầu vàng” dẫn tới thành công trong kỳ thi chính thức không? Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn “đo ni đóng giày” cho bản thân, trải nghiệm không khí thi cử thực tế và rèn luyện kỹ năng làm bài. Qua những bài thi thử, bạn sẽ khám phá được điểm mạnh, nhận ra điểm yếu và có hướng cải thiện kịp thời. Hãy xem mỗi lần thi thử như một cuộc phiêu lưu thú vị, nơi bạn thử thách bản thân, vượt qua giới hạn và tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ. Cùng nhau, chúng ta sẽ biến kỳ thi thử thành bàn đạp vững chắc để tỏa sáng trong kỳ thi chính thức nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 5. Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng $16 \pi$. Tính thể tích $V$ của khối $\operatorname{trụ}(T)$.
A. $V=16 \pi$
B. $V=64 \pi$
C. $V=\frac{32 \pi}{3}$
D. $V=32 \pi$
Câu 6. Giá trị của biểu thức $M=\log _2 2+\log _2 4+\log _2 8+\ldots+\log _2 256$ bằng
A. 56
B. $8 \log _2 256$
C. 36
D. 48
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+2}{x+1}$ là
A. $x=-1$
B. $x=3$
C. $y=3$
D. $y=-1$
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-2)$ và $B(2 ; 2 ; 1)$. Véc tơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(3 ; 1 ; 1)$
B. $(1 ; 1 ; 3)$
C. $(3 ; 3 ;-1)$
D. $(-1 ;-1 ;-3)$
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho véc tơ $\vec{a}=(1 ;-2 ; 3)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\vec{b}$ biết rằng véc tơ $\vec{b}$ ngược hướng với véc tơ $\vec{a}$ và $|\vec{b}|=2|\vec{a}|$.
A. $\vec{b}=(-2 ;-2 ; 3)$
B. $\vec{b}=(-2 ; 4 ;-6)$
C. $\vec{b}=(2 ;-2 ; 3)$
D. $\vec{b}=(2 ;-4 ; 6)$
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(1 ; 2 ;-4)$ và $M^{\prime}(5 ; 4 ; 2)$. Biết rằng $M^{\prime}$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên mặt phẳng $(\alpha)$, khi đó mặt phẳng $(\alpha)$ có một véc tơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}=(2 ;-1 ; 3)$
B. $\vec{n}=(3 ; 3 ;-1)$
C. $\vec{n}=(2 ; 1 ; 3)$
D. $\vec{n}=(2 ; 3 ; 3)$
Câu 11. Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x^3 \sqrt{x}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P=x^{\frac{1}{2}}$
B. $P=x^{\frac{7}{24}}$
C. $P=x^{\frac{5}{8}}$
D. $P=x^{\frac{7}{12}}$
Câu 12. Hàm số $y=x^3-3 x+5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ;+\infty)$
B. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$
C. $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$
D. $(-\infty ; 1)$
Câu 13. Tích phân $\int_1^c \frac{1}{x} \mathrm{~d} x$ có giá trị bằng
A. 1
B. $1-\mathrm{e}$
C. e -1
D. 2
Câu 14. Cho khối chóp $S . A B C$ có diện tích đáy bằng $2 a^2$, đường cao $S H=3 a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là
A. $\frac{3 a^3}{2}$
B. $a^3$
C. $2 a^3$
D. $3 a^3$
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int 2^x d x=2^x \ln 2+C$
B. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+\mathrm{C}$
C. $\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{\mathrm{e}^{2 x}}{2}+\mathrm{C}$
D. $\int \frac{1}{x+1} \mathrm{~d} x=\ln |x+1|+\mathrm{C} \quad(\forall x \neq-1)$
Câu 16. Tập hợp nào sau đây không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình $4^x<2^{x+1}+3$ ?
A. $\left(-\infty ; \log _2 3\right)$
B. $(-\infty ; 1)$
C. $\left(1 ; \log _2 3\right)$
D. $(1 ; 3)$
Câu 17. Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A=a, S B=2 a, S C=3 a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là
A. $\frac{a^3}{3}$
B. $2 a^3$
C. $a^3$
D. $\frac{a^3}{6}$
Câu 18. Phương trình $\log _3(5 x+2)=3$ có nghiệm là
A. $x=5$
B. $x=\frac{25}{3}$
C. $x=\frac{29}{5}$
D. $x=\frac{7}{5}$
Câu 19. Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $y=\left(x^2-3 x\right)^{-2020}$.
A. $\mathscr{D}=(-\infty ; 0] \cup[3 ;+\infty)$
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{0 ; 3\}$
C. $\mathscr{D}=(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$
D. $\mathscr{D}=(0 ; 3)$
