Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh lần 3 (có đáp án)
Xin chào các bạn! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một sự kiện thú vị diễn ra tại trường THPT Yên Phong số 1, tỉnh Bắc Ninh vào ngày 10/06/2019. Đó chính là kỳ thi thử môn Toán THPT Quốc gia lần thứ 3 dành cho các bạn học sinh khối 12. Kỳ thi này không chỉ giúp các em kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, mà còn tạo cơ hội tuyệt vời để các em tổng ôn lại toàn bộ chương trình Toán 12. Đây quả là một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin và sẵn sàng hơn trước khi bước vào kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng khám phá xem kỳ thi thử này có gì đặc biệt nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh lần 3
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2 ;-1 ; 6)$ là
A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{6}$.
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{6}$.
C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-6}{3}$.
D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+6}{3}$.
Câu 2. Thể tích $V$ của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=B h$.
B. $V=\frac{1}{2} B h$.
C. $V=\frac{1}{3} B h$.
D. $V=\frac{1}{6} B h$.
Câu 3. Số phức $z=3-4 i$ có modun bằng
A. 1
B. 5
C. 7
D. 25
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(2 ; 2 ;-2), B(-3 ; 5 ; 1), C(1 ;-1 ;-2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ ?
A. $G(0 ;-2 ;-1)$.
B. $G(0 ; 2 ;-1)$.
C. $G(0 ; 2 ; 3)$.
D. $G(2 ; 5 ;-2)$.
Câu 5. Tính tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ khi $x \in[2 ; 4]$
A. 6
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-z+1=0$. Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overline{n_3}=(2 ; 0 ;-1)$
B. $\overline{n_4}=(2 ; 1 ; 0)$
C. $\vec{n}_1=(2 ;-1 ; 1)$
D. $\overline{n_2}=(2 ;-1 ; 0)$
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x-\sin x$ là
A. $e^x+\cos x+C$
B. $e^x-\sin x+C$
C. $e^x-\cos x+C$
D. $e^x+\sin x+C$
Câu 8. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\ln \left(x^2-1\right)+(x-3)^{\sqrt{2}}$ là
A. $D=(1 ;+\infty)$
B. $D=\mathbb{R}$
C. $D=(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$
D. $D=(3 ;+\infty)$
Câu 9. Diện tích của mặt cầu bán kính $R$ là
A. $S=3 \pi R^2$.
B. $S=\frac{4 \pi R^2}{3}$
C. $S=4 \pi R^2$.
D. $S=\pi R^2$.
Câu 10. Cho $\log _2 x=3$ và $\log _2 y=5$ với điều kiện $x, y>0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\log _4 x y$
A. $P=8$
B. $P=\log _4 15$
C. $P=4$
D. $P=15$
Câu 11. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x(4-x)$ và trục hoành bằng
A. $\frac{512 \pi}{15}$
B. $\frac{521}{15}$
C. $\frac{521 \pi}{15}$
D. $\frac{512}{15}$
Câu 13. Cho biết $\int_0^{\frac{1}{2}} f(2 x) d x=2019$. Khi đó $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(\cos x) \sin x d x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. -4038
B. -2019
C. 4038
D. 2019
Câu 14. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh $2 a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. $S=2 \pi a^2$.
B. $S=4 \pi a^2$.
C. $S=6 \pi a^2$.
D. $S=\pi a^2$.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+3=0$ và $(Q): x+2 y-2 z-1=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
A. 4 .
B. $\frac{4}{9}$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. $\frac{2}{3}$.
Câu 16. Cho tứ diện $A B C D$ và các điểm $M, N, P$ lần lượt thuộc các cạnh $B C, B D, A C$ sao cho $B C=4 B M, A C=3 A P, B D=2 B N$. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện $A B C D$ được phân chia bời $\mathrm{mp}(M N P)$.
A. $\frac{7}{13}$.
B. $\frac{8}{15}$.
C. $\frac{7}{15}$.
D. $\frac{8}{13}$.
Câu 17. Cho $\int_0^1 f(x) d x=5$, tính tích phân $\int_0^1\left(2 f(x)-3 a x^2+b\right) d x$ với $a, b$ là các số thực
A. $10-3 a+b$
B. $10+a-b$
C. $10-a-b$
D. $10-a+b$
Câu 18. Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+2}$ tại hai điểm phân biệt $M, N$ có độ dài bằng bao nhiêu?
A. $M N=2 \sqrt{2}$
B. $M N=1$
C. $M N=\sqrt{2}$
D. $M N=4 \sqrt{2}$
