Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 của trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang, mã đề 121, là một tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12. Với 50 câu trắc nghiệm được biên soạn theo chuẩn cấu trúc đề tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi trải dài trên 4 trang và yêu cầu học sinh hoàn thành trong thời gian 90 phút. Đây là một phần trong chuỗi các kỳ thi thử nhằm giúp các em có sự chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn giúp học sinh làm quen với hình thức thi cử, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đáp án chi tiết đi kèm sẽ hỗ trợ các em trong việc tự đánh giá và cải thiện kỹ năng của mình, hướng tới thành công trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang lần 2
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.
A. 3888 .
B. 3672 .
C. 1512 .
D. 1944 .
Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là:
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)^2(x-1)^3(2-x)$. Hàm số $f(x)$ có mấy điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 4: Cho hàm số $y=x^3-3 x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;-1)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(-1 ; 1)$.
Câu 5: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$, diện tích xung quanh bằng $6 \pi a^2$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.
A. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{4}$.
B. $V=3 \pi a^3$.
C. $V=\frac{3 \pi a^3 \sqrt{2}}{4}$.
D. $V=\pi a^3$.
Câu 6: $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $S A \perp(A B C D)$ và $S C=a \sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $V=\frac{a^3}{3}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=a^3$.
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\log _2\left(x^2+1\right)$, tính $f^{\prime}(1)$ ?
A. $f^{\prime}(1)=\frac{1}{2 \ln 2}$.
B. $f^{\prime}(1)=\frac{1}{2}$.
C. $f^{\prime}(1)=1$.
D. $f^{\prime}(1)=\frac{1}{\ln 2}$.
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2 x^2+x-2$ trên đoạn $[0 ; 2]$ bằng
A. -2 .
B. 0 .
C. $-\frac{50}{27}$.
D. 1 .
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3 x^2+(m+1) x+2$ dồng biến trên $R$.
A. $m<2$.
B. $m \leq 2$.
C. $m \geq 2$.
D. $m<-4$.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+2} \geq \frac{1}{9}$
A. $[-4 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(-\infty ; 4)$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 16: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a, S A \perp(A B C D), S A=a \sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $S D$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $C M$.
A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{3 a}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$.
Câu 17: Cho hình chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $B, S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$. $S A=5, A B=3, B C=4$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$.
A. $R=\frac{5 \sqrt{3}}{2}$.
B. $R=\frac{5 \sqrt{2}}{2}$.
C. $R=\frac{5 \sqrt{3}}{3}$.
D. $R=\frac{5 \sqrt{2}}{3}$.
Câu 18: Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là
A. $V=4 \pi$.
B. $V=16 \pi$.
C. $V=8 \pi$.
D. $V=12 \pi$.
Câu 19: Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $(0 ; 100 \pi)$ của phương trình $\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3} \cos x=3$. Tổng các phần tử của $S$ là
A. $\frac{7525 \pi}{3}$.
B. $\frac{7550 \pi}{3}$.
C. $\frac{7375 \pi}{3}$.
D. $\frac{7400 \pi}{3}$.
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang lần 2