Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 2

Vào Chủ Nhật, ngày 24/03/2019, trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai cho năm học 2018-2019. Đây là cơ hội quý giá để các em học sinh khối 12 “làm quen” với không khí thi

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org cử, chỉ còn 3 tháng nữa trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Kỳ thi thử này không chỉ giúp các em ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện tâm lý, tạo sự tự tin cần thiết. Đây thực sự là bước “tập dượt” quan trọng, giúp các em chuẩn bị chu đáo nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới do Bộ GD&ĐT tổ chức.

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 2

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{-x}\left(2+\frac{e^x}{\cos ^2 x}\right)$.
A. $F(x)=-\frac{2}{e^x}+\tan x+C$.
B. $F(x)=2 e^x-\tan x+C$.
C. $F(x)=-\frac{2}{e^x}-\tan x+C$.
D. $F(x)=2 e^{-x}+\tan x+C$.

Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ biết $A(1 ; 0 ; 1), \mathrm{B}(2 ; 1 ; 2), \mathrm{D}(1 ;-1 ; 1)$, $\mathrm{C}^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$. Tọa độ của đỉhh $A^{\prime}$ là
A. $A^{\prime}=(4 ; 6 ;-5)$.
B. $A^{\prime}(-3 ; 4 ;-1)$.
C. $A^{\prime}(3 ; 5 ;-6)$.
D. $A^{\prime}(3 ; 5 ; 6)$.

Câu 3: Cho $\log _3 5=a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\log _{\sqrt{3}} 75=2 a$.
B. $\log _{\sqrt{3}} 75=2+4 a$.
C. $\log _{\sqrt{3}} 75=\frac{1+2 a}{2}$.
D. $\log _{\sqrt{3}} 75=4 a$.

Câu 4: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+2=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_1+z_2\right|+\left|z_1-z_2\right|$.
A. $P=6$.
B. $P=3$.
C. $P=2 \sqrt{2}+2$.
D. $P=\sqrt{2}+4$.

Câu 9: Cho $\int_0^4 f(x) d x=\frac{16}{3}$. Tính $I=\int_0^4\left[\frac{5}{(x+1)^2}-3 f(x)\right] d x$.
A. $I=-12$.
B. $I=0$.
C. $I=-20$.
D. $I=1$.

Câu 10: Cho hình lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $A, A B=a, \mathrm{AA}^{\prime}=2 a$, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm $H$ của cạnh $B C$. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{14}}{2}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{14}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{7}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.

Câu 11: Một hình nón có đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
A. $\frac{1}{6} \pi a^3 \sqrt{6}$
B. $\frac{1}{3} \pi a^3 \sqrt{6}$.
C. $\frac{1}{4} \pi a^3 \sqrt{6}$.
D. $\frac{1}{12} \pi a^3 \sqrt{6}$.

Câu 12: Cho biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tìm $I=\int[2 f(x)-1] \mathrm{d} x$.
A. $I=2 x F(x)-x+C$.
B. $I=2 x F(x)-1+C$.
C. $I=2 F(x)-1+C$.
D. $I=2 F(x)-x+C$.

Câu 13: Gọi $R$ bán kính, $S$ là diện tích mặt cầu và $V$ là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?
A. $S=\pi R^2$.
B. $V=\frac{4}{3} \pi R^3$.
C. $S=4 \pi R^2$.
D. $3 V=S . R$.

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 2 ; 0), C(3 ;-1 ; 2)$ và $M$ là điểm thuộc mặt phẳng $(\alpha): 2 x-y+2 z+7=0$. Tính giá trị nhỏ nhất của $P=|3 \overrightarrow{M A}+5 \overrightarrow{M B}-7 \overrightarrow{M C}|$.
A. $P_{\min }=20$.
B. $P_{\min }=5$.
C. $P_{\min }=25$.
D. $P_{\min }=27$.

Câu 15: Cho bất phương trình $m \sqrt{1-x}+12 \sqrt{1-x^2} \geq 16 x+3 m \sqrt{1+x}+2 m+15$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in[-9 ; 9]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in[-1 ; 1]$ ?
A. 4 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 10 .

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 2