Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 1
Đội ngũ hdgmvietnam.org rất vui mừng giới thiệu đến các bạn nội dung đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 của trường THPT Ngô Quyền, Hải Phòng. Đề thi có mã đề 313, được biên soạn dựa trên cấu trúc đề minh họa mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, nhằm giúp các em học sinh lớp 12 làm quen với định dạng và yêu cầu của kỳ thi chính thức.
Đề thi này gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó nội dung kiến thức lớp 12 chiếm phần lớn. Thời gian làm bài là 90 phút, kỳ thi diễn ra vào ngày 28 tháng 12 năm 2018. Đề thi không chỉ là cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn giúp giáo viên đánh giá chất lượng ôn tập của học sinh, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong quá trình giảng dạy. Hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích, hỗ trợ các em trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 1
Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. $y=\frac{x-2}{-x+2}$
B. $y=\frac{x-2}{x+2}$
C. $y=\frac{-x+2}{x+2}$
D. $y=\frac{x+2}{-x+2}$
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, A^{\prime} B$ tạo với mặt phẳng đáy góc $60^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{3 a^3}{2}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{3 a^3}{4}$.
D. $\frac{3 a^3}{8}$.
Câu 6: Biết phương trình $\log _5 \frac{2 \sqrt{x}+1}{x}=2 \log _3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)$ có một nghiệm dạng $x=a+b \sqrt{2}$ trong đó $a, b$ là các số nguyên. Tính $2 a+b$.
A. 3 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 7: Cho số dương $a$ và $m, n \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a^m \cdot a^n=a^{m-n}$.
B. $a^m \cdot a^n=\left(a^m\right)^n$.
C. $a^m \cdot a^n=a^{m+n}$.
D. $a^m \cdot a^n=a^{m n}$.
Câu 8: Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^2-7 x+5}=1$ là:
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 10: Gọi $R, l, h$ lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón $(N)$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là
A. $S_{x q}=\pi R h$.
B. $S_{x q}=2 \pi R h$.
C. $S_{x q}=2 \pi R l$.
D. $S_{x q}=\pi R l$.
Câu 11: Tìm điểm cực đại $x_0$ của hàm số $y=x^3-3 x+1$.
A. $x_0=2$.
B. $x_0=1$.
C. $x_0=-1$.
D. $x_0=3$.
Câu 12: Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3 x^2+5 x-2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(5 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(-2 ; 3)$.
D. $(1 ; 5)$.
Câu 13: Biết rằng hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; 4]$ tại $x_0$. Tính $P=x_0+2018$.
A. $P=2021$.
B. $P=2018$.
C. $P=2019$.
D. $P=3$.
Câu 18: Giả sử $m=-\frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}^{+},(\mathrm{a}, b)=1$ là giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d: y=-3 x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho trọng tâm tam giác $O A B$ thuộc đường thẳng $\Delta: x-2 y-2=0$, với $O$ là gốc tọa độ. Tính $a+2 b$.
A. 2 .
B. 5 .
C. 11 .
D. 21 .
Câu 19: Phương trình $\left(2^x-5\right)\left(\log _2 x-3\right)=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ (với $x_1<x_2$ ). Tính giá trị của biểu thức $K=x_1+3 x_2$.
A. $K=32+\log _3 2$.
B. $K=18+\log _2 5$.
C. $K=24+\log _2 5$.
D. $K=32+\log _2 3$.
Câu 20: Cho $f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+m n$ với mọi $m, n \in N^*$. Tính giá trị của biểu thức $T=\log \left[\frac{f(96)-f(69)-241}{2}\right]$.
A. 9 .
B. 3 .
C. 10 .
D. 4 .
Câu 21: Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{(4+2 \sqrt{3})^{2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}$.
A. $P=-2^{2017}$.
B. $P=-1$.
C. $P=-2^{2019}$.
D. $P=2^{2018}$.
Câu 22: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O ; r)$ và $\left(O^{\prime} ; r\right)$. Khoảng cách giữa hai đáy là $O O^{\prime}=r \sqrt{3}$. Một hình nón có đỉnh là $O$ và có đáy là hình tròn $\left(O^{\prime} ; r\right)$. Gọi $S_1$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính ti số $\frac{S_1}{S_2}$.
A. $\frac{S_1}{S_2}=\frac{2}{\sqrt{3}}$.
B. $\frac{S_1}{S_2}=2 \sqrt{3}$.
C. $\frac{S_1}{S_2}=2$.
D. $\frac{S_1}{S_2}=\sqrt{3}$.
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hải Phòng lần 1
