Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4
Vào một ngày Chủ Nhật đầy hứng khởi, 26 tháng 5 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội đã mở ra cánh cửa cơ hội cho các bạn học sinh lớp 12 bước vào hành trình chinh phục tri thức. Kỳ thi thử Toán THPT Quốc gia lần thứ 4 này không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm, và tự tin bước vào kỳ thi chính thức sắp tới. Với 50 câu hỏi đầy thách thức, đây chính là “phòng tập” lý tưởng để các nhà toán học tương lai chuẩn bị cho cuộc đua tri thức quan trọng nhất của đời học sinh.
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4
Câu 9. Số 9 có bao nhiêu căn bậc hai?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng $\mathrm{ABCD} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ có $\mathrm{AA}^{\prime}=3 \mathrm{a}, \mathrm{AC}=4 \mathrm{a}, \mathrm{BD}=5 \mathrm{a}, \mathrm{ABCD}$ là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ $\mathrm{ABCD} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ bằng
A. $60 \mathrm{a}^3$
B. $20 \mathrm{a}^3$
C. $30 \mathrm{a}^3$
D. $27 \mathrm{a}^3$
Câu 11. Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho tam giác $\mathrm{ABC}$ có ba đỉnh $A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $A B C$ là
A. $(\mathrm{a} ; \mathrm{b} ; \mathrm{c})$
B. $(-\mathrm{a} ;-\mathrm{b} ;-\mathrm{c})$
C. $\left(\frac{\mathrm{a}}{3} ; \frac{\mathrm{b}}{3} ; \frac{\mathrm{c}}{3}\right)$
D. $\left(\frac{-\mathrm{a}}{3} ; \frac{-\mathrm{b}}{3} ; \frac{-\mathrm{c}}{3}\right)$
Câu 12. Trong không gian tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, nếu $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ là véctơ chỉ phương của trục $\mathrm{Oy}$ thì
A. $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ cùng hướng với véc tơ $\overrightarrow{\mathrm{j}}(0 ; 1 ; 0)$
B. $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ cùng phương với véc tơ $\overrightarrow{\mathrm{j}}(0 ; 1 ; 0)$
C. $\vec{u}$ cùng phương với véc tơ $\vec{i}(1 ; 0 ; 0)$
D. $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ cùng phương với véc tơ $\overrightarrow{\mathrm{k}}(0 ; 0 ; 1)$
Câu 13. Trong không gian tọa độ $O x y z$, nếu mặt phẳng $(\mathrm{P}): \mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{cz}+\mathrm{d}=0$ chứa trục $O z$ thì
A. $\mathrm{c}^2+\mathrm{d}^2=0$
B. $a^2+b^2=0$
C. $\mathrm{a}^2+\mathrm{c}^2=0$
D. $\mathrm{b}^2+\mathrm{c}^2=0$
Câu 14. Tổ 1 của lớp $10 \mathrm{~A}$ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A. $\frac{4}{15}$
B. $\frac{6}{25}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{8}{15}$
Câu 15. Nếu ba số thực $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì
A. $a+b=2 c$
B. $\mathrm{b}+\mathrm{c}=2 \mathrm{a}$
C. $a c=b^2$
D. $a+c=2 b$
Câu 17. Cho hàm số $\mathrm{y}=(0,5)^{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. $(0 ; 4)$
B. $(0 ; 8)$
C. $(9 ; 10)$
D. $(-\infty ; 0)$
Câu 18. Nếu $\mathrm{M}$ là điểm biểu diễn số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ thì khoảng cách từ $\mathrm{M}$ đến gốc tọa độ bằng
A. $\sqrt{a^2+b^2}$
B. $a^2+b^2$
C. $|a|+|b|$
D. $\sqrt{|a|+|b|}$
Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\int 2^{-x} d x=2^{-x} \ln 2+C$
B. $\int 2^{-x} d x=-2^{-x} \ln 2+C$
C. $\int 2^{-x} d x=\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$
D. $\int 2^{-x} d x=-\frac{2^{-x}}{\ln 2}+C$
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{0,5} x>2$ là
A. $\left(0 ; \frac{1}{4}\right)$
B. $\left(-\infty ; \frac{1}{4}\right)$
C. $\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)$
D. $\left(2^{0,5} ;+\infty\right)$
