Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1

Vào Chủ Nhật, ngày 20 tháng 1 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 1. Mục tiêu của kỳ thi là đánh giá chất lượng ôn tập của học sinh khối 12, giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi chính thức. Đề thi, mang mã số 511, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan trải dài trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đặc biệt, đề thi này được thiết kế bám sát nội dung tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kèm theo đáp án cho các mã đề 511, 512, 513, 514 và hướng dẫn giải nhanh cho một số câu hỏi phân loại. Đây là cơ hội quý giá để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức trước khi bước vào kỳ thi quan trọng.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1

Câu 1: Giả sử phương trình $\log _2^2 x-(m+2) \log _2 x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|\mathrm{x}_1-\mathrm{x}_2\right|$ là
A. 3
B. 8
C. 2
D. 4

Câu 2: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
A. 300
B. $C_{35}^2$
C. 35
D. $A_{35}^2$

Câu 6: Tập hợp các giá trị $x$ thỏa mãn $x, 2 x, x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là
A. $\{0 ; 1\}$
B. $\varnothing$
C. $\{1\}$
D. $\{0\}$

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=-x^2-2 \forall x \in \mathbb{R}$. Bất phương trình $f(x)f(0)$
D. $m>f(1)$

Câu 8: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh $a$. Điểm $M$ thuộc tia $D D^{\prime}$ thỏa mãn $D M=a \sqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng $B M$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 10: $\int \sin x d x=f(x)+C$ khi và chi khi
A. $f(x)=\cos x+m(m \in \mathbb{R})$
B. $f(x)=\cos x$
C. $f(x)=-\cos x+m(m \in \mathbb{R})$
D. $f(x)=-\cos x$

Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A A^{\prime}=a, A B=3 a, A C=5 a$. Thể tích của khối hộp đã cho là
A. $5 a^3$
B. $4 a^3$
C. $12 a^3$
D. $15 a^3$

Câu 12: Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương $10 \%$ so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
A. $6 \cdot 1,1^4$ (triệu đồng)
B. $6.1,1^6$ (triệu đồng)
C. $6.1,1^5$ (triệu đồng)
D. $6.1,1^{16}$ (triệu đồng)

Câu 13: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^2}=\sqrt{3}$ là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 14: Gọi $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $\left(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right)$. Biết $\mathrm{S}_6=\mathrm{S}_9$, tỉ số $\frac{\mathrm{a}_3}{\mathrm{a}_5}$ bằng
A. $\frac{9}{5}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 15: Cho hình lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đáy là hình chữ nhật và $\widehat{C A D}=40^{\circ}$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $B^{\prime} D^{\prime}$ là
A. $40^{\circ}$
B. $20^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1