Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 3
Vào một ngày đầu tháng 5 năm 2019, trường THPT Ngô Quyền, Hải Phòng đã tổ chức một kỳ thi thử môn Toán dành cho các em học sinh lớp 12. Đây là cơ hội quý báu để các em ôn tập, rèn luyện và nâng cao kiến thức Toán học trước khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia đầy cam go. Với sự chuẩn bị chu đáo của nhà trường, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với những thử thách phía trước. Hy vọng rằng, kỳ thi thử này sẽ là bước đệm vững chắc giúp các em chinh phục ước mơ của mình trong kỳ thi sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 3
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+x$ là
A. $3^x+x^2+C$.
B. $3^x+\frac{1}{2} x^2+C$.
C. $\frac{3^x}{\ln 3}+\frac{1}{2} x^2+C$.
D. $3^x \ln 3+1+C$.
Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4 x+5}=9$ là
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2 t \\ y=-2+t \\ z=-2-t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào dưới đây ?
A. $M(2 ;-1 ; 2)$.
B. $N(1 ;-2 ;-2)$.
C. $P(1 ; 2 ; 3)$.
D. $Q(-2 ; 1 ;-1)$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$. Tọa độ tâm của mặt cầu là
A. $(-1 ; 2 ;-3)$.
B. $(1 ; 2 ; 3)$.
C. $(1 ;-2 ; 3)$.
D. $(-1 ;-2 ;-3)$.
Câu 5: Cho tập $M$ có 20 phần từ, số tập con gồm 3 phần từ của $M$ là
A. $C_{20}^3$.
B. $A_{20}^3$.
C. $A_{20}^{17}$.
D. $20^3$.
Câu 6: Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?
A. $3+2 i$.
B. $3-2 i$.
C. $-2+3 i$.
D. $2-3 i$.
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ được tính bằng công thức
A. $V=\frac{B}{h}$.
B. $V=\frac{1}{2} B h$.
C. $V=\frac{1}{3} B h$.
D. $V=B h$.
Câu 8: Cho $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=1$, khi đó $\int_0^2[3 f(x)-1] \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 14: Diện tích cùa mặt cầu đường kính $2 a$ bằng
A. $\frac{4 \pi a^2}{3}$.
B. $16 \pi a^2$.
C. $4 \pi a^2$.
D. $\frac{32 \pi a^2}{3}$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): x-2 y+3 z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}=(1 ;-2 ; 3)$.
B. $\vec{n}=(1 ; 2 ; 3)$.
C. $\vec{n}=(1 ; 3 ;-2)$.
D. $\vec{n}=(1 ;-2 ;-3)$.
Câu 16: Cho hai số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=2-3 i$. Phần ảo của số phức $w=3 z_1-2 z_2$ là
A. 12 .
B. 11 .
C. $12 i$.
D. 1 .
Câu 17: Hàm số $y=\left|x^2-1\right|$ nghịch biến trên khoàng nào dưới dây?
A. $(0 ; 1)$.
B. $(-1 ; 0)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 18: Hàm số $f(x)=\ln \left(x^2+x+2\right)$ có đạo hàm là
A. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^2+x+2}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x+2}{x^2+x+2}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x+1}{\left(x^2+x+2\right)^2}$.
D. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x+1}{x^2+x+2}$.
Câu 21: Cho hình phẳng $D$ giới hạn bơi đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0, x=1$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thề tích là
A. $\int_0^1 \sqrt{x^2+1} d x$.
B. $\int_0^1\left(x^2+1\right) \mathrm{d} x$.
C. $\pi \int_0^1 \sqrt{x^2+1} d x$.
D. $\pi \int_0^1\left(x^2+1\right) d x$.
Câu 22: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại 3 dicỉm $A(-2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)$. Khoàng cách từ $O$ đến $(\alpha)$ bằng
A. $\frac{12 \sqrt{61}}{61}$.
B. 3 .
C. $\frac{\sqrt{61}}{12}$.
D. 4 .
Câu 23: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu có tâm $I(1 ;-3 ; 2)$ và đi qua $A(5 ;-1 ; 4)$ có phương trình là
A. $(x+1)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=\sqrt{24}$.
B. $(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=\sqrt{24}$.
C. $(x+1)^2+(y-3)^2+(z+2)^2=24$.
D. $(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=24$.
Câu 24: Đặt $\log 3=m ; \log 5=n$. Khi đó, $\log _9 45$ bằng
A. $2+\frac{n}{2 m}$.
B. $1+\frac{n}{2 m}$.
C. $1-\frac{n}{2 m}$.
D. $1+\frac{n}{m}$.
Câu 25: Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2 z+3=0$. Phần thực của số phức $i z_1$ bằng
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. $-\sqrt{2}$.
D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
