Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Lê Hồng Phong – Thanh Hóa lần 4 (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô đáng kính,
Hãy cùng hào hứng chào đón một cơ hội học tập tuyệt vời! Trường THPT Lê Hồng Phong, Thanh Hóa vừa tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 4 dành cho các em khối 12. Đây là dịp vàng để các em kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tâm lý vững vàng trước kỳ thi chính thức. Kỳ thi thử này không chỉ giúp các em tự đánh giá năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để củng cố và nâng cao kiến thức toán học. Hãy cùng nhau nỗ lực, vượt qua thử thách và tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia 2019 sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Lê Hồng Phong – Thanh Hóa lần 4
Câu 3. Cho $\log _a b=2$ và $\log _a c=3$. Tính $P=\log _a\left(b^2 c^3\right)$.
A. $P=108$.
B. $P=30$.
C. $P=13$.
D. $P=31$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=1+2 t \text { có một véc-tơ chỉ phương là } \\ z=3+t\end{array}\right.$
A. $\vec{u}_2=(2 ; 1 ; 1)$.
B. $\vec{u}_3=(2 ; 1 ; 3)$.
C. $\vec{u}_4=(-1 ; 2 ; 1)$.
D. $\vec{u}_1=(-1 ; 2 ; 3) .$.
Câu 5. Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1 \leq k \leq n)$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{(n+k)!}$.
C. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n+k)!}$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): x+2 y+3 z-5=0$ có một véc-tơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}_3=(-1 ; 2 ; 3)$
B. $\overrightarrow{n_1}=(3 ; 2 ; 1)$.
C. $\vec{n}_4=(1 ; 2 ;-3)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(1 ; 2 ; 3)$.
Câu 8. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
A. $z=-2$.
B. $z=\sqrt{3}+i$.
C. $z=3 i$.
D. $z=-2+3 i$.
Câu 9. Thể tích $V$ của hình lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào sau đây ?
A. $V=\frac{1}{3} S . h$.
B. $V=\frac{1}{2} S . h$.
C. $V=S . h$.
D. $V=3 S . h$.
Câu 10. Tìm họ nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=3 \sin x+\frac{2}{x}$.
A. $F(x)=-3 \cos x+2 \ln |x|+C$.
B. $F(x)=3 \cos x+2 \ln |x|+C$.
C. $F(x)=3 \cos x-2 \ln |x|+C$.
D. $F(x)=-3 \cos x-2 \ln |x|+C$.
Câu 12. Cho $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\int_a^b g(x) \mathrm{d} x=3$. Tính $I=\int_a^b[2 f(x)-3 g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $I=-13$.
B. $I=13$.
C. $I=-5$.
D. $I=5$.
Câu 13. Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-5$ và công sai $d=3$. Tính $u_{15}$.
A. $u_{15}=47$.
B. $u_{15}=57$.
C. $u_{15}=27$.
D. $u_{15}=37$.
Câu 14. Diện tích mặt cầu bán kính $R$ bằng
A. $4 \pi R^2$.
B. $2 \pi R^2$.
C. $\pi R^2$.
D. $\frac{4}{3} \pi R^2$.
Câu 15. Tîm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log _2\left(x^2-4 x+3\right)=\log _2(4 x-4)$.
A. $S=\{1\}$.
B. $S=\{7\}$.
C. $S=\{1 ; 7\}$.
D. $S=\{3 ; 7\}$.
Câu 16. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^5(2 x+2019)^4(x-1)$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy $3 \mathrm{~cm}$, đường cao $4 \mathrm{~cm}$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. $24 \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $36 \pi \mathrm{cm}^2$.
C. $24 \mathrm{~cm}^2$.
D. $36 \mathrm{~cm}^2$.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tính khoảng cách từ điểm $M(1 ; 2 ;-3)$ đến mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z-2=0$.
A. 1 .
B. $\frac{11}{3}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. 3 .
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, viết phương trình mặt cầu tâm $I(-2 ; 10 ;-4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(O x z)$.
A. $(x+2)^2+(y-10)^2+(z+4)^2=100$.
B. $(x+2)^2+(y-10)^2+(z+4)^2=10$.
C. $(x-2)^2+(y+10)^2+(z-4)^2=100$.
D. $(x+2)^2+(y-10)^2+(z+4)^2=16$.
