Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 của trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh, mã đề 121, là một tài liệu ôn tập quý giá cho học sinh lớp 12. Được thiết kế dựa trên cấu trúc đề minh họa do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố vào đầu tháng 12 năm 2018, đề thi này bao gồm 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, trải dài trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung chủ yếu tập trung vào chương trình Toán 12, giúp học sinh làm quen với các dạng bài thi thường gặp và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, đề thi còn có một số ít bài toán thuộc nội dung Toán lớp 10 và 11, tạo điều kiện cho học sinh ôn lại kiến thức cơ bản. Đây là một cơ hội tuyệt vời để học sinh rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, diễn ra vào ngày 22 tháng 12 năm 2018.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1

Câu 1. Tính thể tích $V$ của khối nón có chiều cao $h=a$ và bán kính đáy $r=a \sqrt{3}$.
A. $V=\frac{\pi a^3}{3}$.
B. $V=3 \pi a^3$.
C. $V=\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=\pi a^3$.

Câu 2. Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $9^{x^2-3 x+2}=1$.
A. $S=\{1\}$.
B. $S=\{0 ; 1\}$.
C. $S=\{1 ;-2\}$.
D. $S=\{1 ; 2\}$.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác $A B C$ với $A(1 ; 1 ; 2), B(-3 ; 0 ; 1)$, $C(8 ; 2 ;-6)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$.
A. $G(2 ;-1 ; 1)$.
B. $G(2 ; 1 ; 1)$.
C. $G(2 ; 1 ;-1)$.
D. $G(6 ; 3 ;-3)$.

Câu 4. Tính diện tích xung quanh của khối trụ $S$ có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=3$.
A. $S=48 \pi$.
B. $S=24 \pi$.
C. $S=96 \pi$.
D. $S=12 \pi$.

Câu 5. Cho hàm số $y=\log _2 x$. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(1 ; 0)$.
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.

Câu 6. Cho hình lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.

Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-x^2-3 x+5$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $(-1 ; 3)$.

Câu 8. Đồ thị hàm số $y=\frac{x-6}{x^2-1}$ có mấy đường tiệm cân?
A.1.
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .

Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{3 x}$
A. $\int f(x) d x=\frac{e^{3 x+1}}{3 x+1}+C$.
B. $\int f(x) d x=3 e^{3 x}+C$.
C. $\int f(x) d x=e^3+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{e^{3 x}}{3}+C$.

Câu 11. Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A=a, S B=b, S C=c$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đó theo $a, b, c$.
A. $V=\frac{a b c}{6}$.
B. $V=\frac{a b c}{3}$.
C. $V=\frac{a b c}{2}$.
D. $V=a b c$.

Câu 12. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log _3\left(x^2-x-2\right)$.
A. $D=(-1 ; 2)$.
B. $D=(-\infty ;-1) \cup(2 ;+\infty)$.
C. $D=(2 ;+\infty)$.
D. $D=(-\infty ;-1)$.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $S: x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-4 z-25=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính mặt cầu $S$.
A. $I 1 ;-2 ; 2 ; R=\sqrt{34}$.
B. $I-1 ; 2 ;-2 ; R=5$.
C. $I-2 ; 4 ;-4 ; R=\sqrt{29}$.
D. $I 1 ;-2 ; 2 ; R=6$.

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f x=\cos x-2 x$.
A. $\int f x d x=\sin x-x^2+C$.
B. $\int f x d x=-\sin x-x^2+C$.
C. $\int f x d x=\sin x-x^2$.
D. $\int f x d x=\sin x-x^2$.