Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT chuyên Quốc học Huế
Dưới đây là phần giới thiệu về đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 3 của trường THPT chuyên Quốc Học Huế, được viết lại theo phong cách học thuật, ngắn gọn và dễ hiểu:
Nhằm đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho học sinh khối 12 trước kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019, trường THPT chuyên Quốc Học Huế đã tổ chức kỳ thi thử lần thứ 3. Bài thi được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi chính thức, bao gồm các dạng toán thường gặp và có độ khó tương đương. Thông qua đề thi này, nhà trường mong muốn kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán, đồng thời giúp các em học sinh làm quen với áp lực thi cử và rèn luyện kỹ năng làm bài. Đề thi hứa hẹn sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho tất cả học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT chuyên Quốc học Huế
Câu 1: Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho đường thằng $\Delta$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $x+y-z-2=0$. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng $\Delta$ và mặt phằng $(\alpha)$.
A. $\frac{\sqrt{3}}{9}$.
B. $-\frac{\sqrt{3}}{9}$.
C. $\frac{\sqrt{78}}{9}$.
D. $-\frac{\sqrt{78}}{9}$.
Câu 2: Cho hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d(a \neq 0)$ có đồ thị $(C)$. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau.
A. Đồ thị $(C)$ có tâm đối xứng là điểm $I\left(x_0 ; f\left(x_0\right)\right)$ với $f^{\prime \prime}\left(x_0\right)=0$.
B. Số điểm cực trị của đồ thị $(C)$ là số chẵn.
C. Đồ thị $(C)$ luôn cắt trục hoành.
D. Đồ thị $(C)$ luôn có hai điểm cực trị.
Câu 3: Gọi $S$ là tập hợp các ước số nguyên dương của 121500. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5 .
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{5}{36}$.
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 4: Tìm phần ảo của số phức $z$ thỏa mãn $\frac{(1-3 i) \bar{z}}{|z|^2}-5 i=\frac{2+i}{z}$.
A. $-\frac{4}{5}$.
B. $-\frac{4}{5} i$.
C. $\frac{1}{5}$.
D. $\frac{1}{5} i$.
Câu 5: Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ với các điểm $A(-1 ; 1 ; 2), B(-3 ; 2 ; 1), D(0 ;-1 ; 2)$ và $A^{\prime}(2 ; 1 ; 2)$. Tìm tọa độ đỉnh $C^{\prime}$.
A. $C^{\prime}(1 ; 0 ; 1)$.
B. $C^{\prime}(-3 ; 1 ; 3)$.
C. $C^{\prime}(0 ; 1 ; 0)$.
D. $C^{\prime}(-1 ; 3 ; 1)$.
Câu 6: Tính nguyên hàm $F(x)=\int \frac{1}{e^x+1} \mathrm{~d} x$.
A. $F(x)=1-\ln \left(1+e^x\right)+c \quad(c \in \mathbb{R})$.
B. $F(x)=\ln \left(1+e^x\right)-x+c \quad(c \in \mathbb{R})$.
C. $F(x)=x-\ln \left(1+e^x\right)+c(c \in \mathbb{R})$.
D. $F(x)=x-\ln \left(1+e^x\right)-1+c \quad(c \in \mathbb{R})$
Câu 7: Xác định số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.
A. 4 .
B. 9 .
C. 5 .
D. 7
Câu 9: Cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$.
A. $\frac{160 \pi}{3}$.
B. $\frac{320 \pi}{3}$.
C. $\frac{160}{3}$.
D. $\frac{320}{3}$.
Câu 10: Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Đồ thị hàm số $y=x^\alpha$ với $\alpha0$ không có tiệm cận.
(3) Đồ thị hàm số $y=\log _a x$ với $0<a \neq 1$ nhận trục $O y$ làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
(4) Đồ thị hàm số $y=a^x$ với $0<a \neq 1$ nhận trục $O x$ làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 11: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng $V$. Điểm $P$ là trung điểm của $S C$, một mặt phẳng qua $A P$ cắt hai cạnh $S B$ và $S D$ lần lượt tại $M$ và $N$. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp $S . A M P N$. Giá trị nhỏ nhất của ti số $\frac{V_1}{V}$ bằng
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{1}{8}$.
C. $\frac{2}{3}$.
D. $\frac{3}{8}$.
