Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Bình Giang – Hải Dương
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một cơ hội học tập thú vị nhé. Trường THPT Bình Giang – Hải Dương vừa tổ chức kỳ thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 với mã đề 358. Đây là một “cuộc phiêu lưu toán học” gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 90 phút, giúp các bạn rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để làm quen với cấu trúc đề thi, tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý cho kỳ thi chính thức sắp tới. Cùng nhau chinh phục toán học và tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Bình Giang – Hải Dương
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{-2}$.
A. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $[1 ;+\infty)$.
Câu 3: Cho khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Điểm $M$ là thuộc cạnh $A^{\prime} B^{\prime}$ sao cho $A^{\prime} B^{\prime}=3 A^{\prime} M$. Đường thẳng $B M$ cắt đường thẳng $A A^{\prime}$ tại $F$, và đường thẳng $C F$ cắt đường thẳng $A^{\prime} C^{\prime}$ tại $G$. Tính tỉ số thể tích khối chóp $F A^{\prime} M G$ và thế tích khối đa diện lồi $G M B^{\prime} C^{\prime} C B$
A. $\frac{1}{11}$.
B. $\frac{1}{27}$.
C. $\frac{3}{22}$.
D. $\frac{1}{28}$.
Câu 4: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$. Tính $F(4)$.
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\ln 3+1$.
C. $\ln 2+1$.
D. 2 .
Câu 5: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^2-5 x+2}{x-2}$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(-1 ; 7 ;-5), B(3 ;-4 ; 2), C(1 ; 3 ; 6)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ có tọa độ là
A. $(-4 ; 11 ;-7)$.
B. $(4 ;-3 ; 3)$.
C. $(1 ; 2 ; 1)$.
D. $(2 ; 3 ;-3)$.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:
A. $(2 ;-1 ;-3)$.
B. $(-1 ; 2 ;-3)$.
C. $(-3 ; 2 ;-1)$.
D. $(2 ;-3 ;-1)$.
Câu 8: Cho số phức $z=x+y i, x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z|^2+3 y^2=16$. Biểu thức $P=\|z-i|-| z-2\|$ đạt giá trị lớn nhất tại $\left(x_0 ; y_0\right)$ với $x_00$. Khi đó $x_0^2+y_0^2$ bằng
A. $\frac{20-3 \sqrt{6}}{2}$.
B. $\frac{20+3 \sqrt{7}}{2}$.
C. $\frac{20+3 \sqrt{6}}{2}$.
D. $\frac{20-3 \sqrt{7}}{2}$.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-4), B(1 ;-3 ; 1), C(2 ; 2 ; 3)$. Đường kính của mặt cầu $(S)$ đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng $(P): x+y-z+1=0$ là
A. $l=2 \sqrt{41}$.
B. $l=2 \sqrt{26}$.
C. $l=2 \sqrt{13}$.
D. $l=2 \sqrt{11}$.
Câu 10: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+m}$. Số giá trị nguyên của $\mathrm{m}$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-11)$ là:
A. 9 .
B. 7 .
C. 10 .
D. 8 .
Câu 11: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua $A(3,-1,2), B(4,-2,-1), C(2,0,2)$ là:
A. $x-y-2=0$.
B. $x+y+2=0$.
C. $x-y+2=0$.
D. $x+y-2=0$.
Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và chiều cao bằng 5 là
A. 75 .
B. 25 .
C. 215 .
D. 45 .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, gọi $M, N, P$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1=1+i, z_2=8+i, z_3=1-3 i$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác $M N P$ vuông cân.
B. Tam giác $M N P$ cân.
C. Tam giác $M N P$ vuông.
D. Tam giác $M N P$ đều.
Câu 14: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln (7 a)-\ln (3 a)$ bằng
A. $\ln (4 a)$.
B. $\frac{\ln 7}{\ln 3}$.
C. $\ln \frac{7}{3}$.
D. $\frac{\ln (7 a)}{\ln (3 a)}$.
Câu 15: Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $a$. Biết $\widehat{A^{\prime} A D}=\widehat{A^{\prime} A B}=\widehat{B A D}=60^{\circ}$. Diện tích $S$ của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A \cdot A^{\prime} B D$ là
A. $\frac{3 \pi a^2}{4}$.
B. $\frac{\pi a^2}{2}$.
C. $\frac{3 \pi a^2}{8}$.
D. $\frac{3 \pi a^2}{2}$.