Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Xin chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến!
Chúng tôi rất vui được giới thiệu đến các bạn đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 của trường THCS và THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn thử sức và rèn luyện trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp các bạn làm quen với format đề và phân bổ thời gian hợp lý. Bên cạnh việc kiểm tra kiến thức, kỳ thi thử còn giúp các bạn tự tin hơn và có tâm thế tốt nhất khi bước vào phòng thi thật. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B=a \sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C$
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
D. $\frac{2 a^3 \sqrt{6}}{9}$.
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0)=1, f^{\prime}(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^3 f^{\prime}(x) d x=9$. Giá trị của $f(3)$ là
A. 6 .
B. 3 .
C. 10 .
D. 9 .
Câu 3. Cho $a, b$ là các số dương tùy ý, khi đó $\ln (a+a b)$ bằng
A. $\ln a \cdot \ln (a b)$.
B. $\ln a+\ln (1+b)$.
C. $\frac{\ln a}{\ln (1+b)}$.
D. $\ln a+\ln (a b)$.
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x+3}$ là
A. $\frac{1}{(2 x+3)^2}+C$.
B. $-\frac{3}{(2 x+3)^2}+C$.
C. $-\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C$.
D. $\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C$.
Câu 5. Bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-2 x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a ; b)$. Khi đó giá trị của $b-a$ là
A. 4 .
B. -4 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 6. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{3}$. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của $d$ ?
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2-t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+3 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2+t . \\ z=1-t\end{array}\right.$
Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(3 i+1)$.
A. $\bar{z}=3+i$.
B. $\bar{z}=-3+i$.
C. $\bar{z}=3-i$.
D. $\bar{z}=-3-i$.
Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0 ;-1 ; 2)$, song song với trục $O x$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): x+2 y-2 z+1=0$.
A. $(P): 2 y+2 z-1=0$.
B. $(P): y+z-1=0$.
C. $(P): y-z+3=0$.
D. $(P): 2 x+z-2=0$.
Câu 9. Số phức $z$ thỏa mãn $z=5-8 i$ có phần ảo là
A. -8 .
B. 8 .
C. 5 .
D. $-8 i$.
Câu 10. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
A. $(2 ;-2)$.
B. $(0 ;-2)$.
C. $(0 ; 2)$.
D. $(2 ; 2)$.
Câu 12. Cho điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và hai mặt phẳng $(P): 2 x+2 y+z+1=0,(Q): 2 x-y+2 z-1=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ song song với cả $(P)$ và $(Q)$ là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-4}$.
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-6}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{6}=\frac{z-3}{2}$.
D. $\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{-6}$.
Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và $d=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $u_{15}=45$.
B. $u_{13}=31$.
C. $u_{10}=35$.
D. $u_{15}=34$.
Câu 14. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 4 ; 1)$. Phương trình mặt cầu đường kinh $A B$ là
A. $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-1)^2=12$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=12$.
C. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=3$.
D. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=12$.
Câu 15. Số giao điểm của đường thẳng $y=x+2$ và đường cong $y=x^3+2$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 16. Tính chiêu cao $h$ của hình trụ biết chiều cao $h$ bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8 \pi$
A. $h=2$.
B. $h=2 \sqrt{2}$.
C. $h=\sqrt[3]{32}$.
D. $h=\sqrt[3]{4}$.
Câu 17. Phương trình $z^2+2 z+10=0$ có hai nghiệm là $z_1, z_2$. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ là
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 18. Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)^2(x-3)$ với mọi $x$. Phát biểu nào sau dây đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực đại.
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
