Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 của trường THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa, mã đề 132, là một công cụ hữu hiệu giúp các em học sinh ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới. Với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm được thiết kế kỹ lưỡng trong thời gian làm bài 90 phút, đề thi không chỉ kiểm tra toàn diện kiến thức mà còn giúp các em làm quen với cấu trúc và dạng bài thi chính thức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 24 tháng 01 năm 2019, nằm trong chuỗi đề ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Đề thi là cơ hội để các em thử sức, tự đánh giá và điều chỉnh phương pháp học tập của mình, từ đó nâng cao khả năng đạt điểm số cao trong kỳ thi sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Câu 1: Tìm hàm số $f(x)$, biết $f^{\prime}(x)=x-\frac{1}{x^2}+2$ và $f(1)=3$ ?
A. $f(x)=\frac{1}{2} x^2-\frac{1}{x}+2 x-\frac{1}{2}$
B. $f(x)=\frac{1}{2} x^2-\frac{1}{x}+2 x+\frac{3}{2}$
C. $f(x)=\frac{1}{2} x^2+\frac{1}{x}+2 x-\frac{1}{2}$
D. $f(x)=\frac{1}{2} x^2+\frac{1}{x}+2$
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $3 \sin x+m-1=0$ có nghiệm?
A. 7
B. 6
C. 3
D. 5
Câu 3: Giả sử trong khai triển $(1+a x)(1-3 x)^6$ với $a \in \mathbb{R}$ thì hệ số của số hạng chứa $x^3$ là 405 . Tính $a$.
A. 9
B. 6
C. 14
D. 7
Câu 4: Cho $a>0, a \neq 1, b>0, c>0$ sao cho $\log _a b=3, \log _a c=-2$. Giá trị của $\log _a\left(a^3 b^2 \sqrt{c}\right)$ bằng:
A. 6
B. -18
C. -9
D. 8
Câu 5: Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh bởi hình vuông cạnh a khi quay quanh trục chứa một cạnh của nó bằng:
A. $2 \pi a^2$
B. $4 \pi a^2$
C. $6 \pi a^2$
D. $\pi a^2$
Câu 6: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2 a , có diện tích bằng:
A. $4 \pi a^2$
B. $8 \pi a^2$
C. $\frac{4}{3} \pi a^2$
D. $16 \pi a^2$
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$. Mặt bên tạo với đáy góc $60^{\circ}$. Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $S D$. Tính theo $a$ thể tích khối tứ diện DKAC.
A. $V=\frac{4 a^3 \sqrt{3}}{15}$.
B. $V=\frac{4 a^3 \sqrt{3}}{5}$.
C. $V=\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{15}$.
D. $V=a^3 \sqrt{3}$.
Câu 8: Cho $a, b$ là các số thực dương. Rút gọn $P=\frac{a^{\frac{4}{3}} b+a b^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$ ta được
A. $P=a b$
B. $P=a+b$
C. $P=a^4 b+a b^4$
D. $P=a b(a+b)$
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-3 x+2\right)=1$ là
A. $\{0\}$
B. $\{1 ; 2\}$
C. $\{0 ; 2\}$
D. $\{0 ; 3\}$
Câu 10: Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (7 a)-\ln (3 a)$ bằng
A. $\frac{\ln (7 a)}{\ln (3 a)}$
B. $\ln \frac{7}{3}$
C. $\frac{\ln 7}{\ln 3}$
D. $\ln (4 a)$
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3 x+5$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{3}{2}\right]$ là:
A. 3
B. 5
C. 7
D. $\frac{31}{8}$
Câu 13: Hàm số $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1, f(1)=-3$ và đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0 ; 2)$. Tính $T=a b+b c+c a$.
A. $T=-39$
B. $T=39$
C. $T=-3$
D. $T=-4$
Câu 14: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=-3, u_{n+1}=u_n+n, \forall n \geq 1$. Số hạng thứ 2019 bằng.
A. 2037168
B. 2037171
C. 2037176
D. 2035158
Câu 15: Cho hàm số $y=\frac{3 x+2}{x+2}$, $(\mathrm{C})$ và đường thẳng $(\mathrm{d}) y=a x+2 b-4$. Đường thẳng $(\mathrm{d})$ cắt $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi đó $T=a+b$ bằng
A. $T=2$
B. $T=\frac{5}{2}$
C. $T=4$
D. $T=\frac{7}{2}$
Câu 16: Một ban chấp hành đoàn trường THPT gồm 15 người, có bao nhiêu cách chọn 5 người vào ban thường vụ?
A. $15^5$
B. $P_5$
C. $C_{15}^5$
D. $A_{15}^5$
Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{3 x-2}$.
A. $y=\frac{2}{3}$
B. $y=\frac{1}{3}$
C. $x=\frac{2}{3}$
D. $x=\frac{1}{3}$
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa