Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2019, trường THPT Kim Liên tại Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử lần thứ 2 môn Toán. Đây là cơ hội quý báu để các bạn học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Chỉ còn hơn 2 tháng nữa là đến ngày thi chính thức, nên hoạt động này thực sự ý nghĩa và thiết thực. Kỳ thi thử không chỉ giúp các em ôn tập mà còn tạo điều kiện để các em làm quen với không khí thi cử, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Câu 1. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 24
B. -24 .
C. 48 .
D. -3 .

Câu 2. Tính giá trị biểu thức $K=\log _a \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $027$ là
A. $(-1 ; 3)$.
B. $(-3 ; 1)$.
C. $(-\infty ;-3) \cup(1 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $O z$ có phương trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=t \\ z=t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=0 \\ z=1+t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=0 . \\ z=0\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=t \\ z=0\end{array}\right.$.

Câu 5. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh $3 a$ là
A. $9 a^2$
B. $72 a^2$
C. $54 a^2$
D. $36 a^2$

Câu 6. Thể tích của khối nón bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{2}{3} \pi r h$.
B. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $\frac{2}{3} \pi r^2 h$.
D. $\pi r^2 h$.

Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 2) ; B(-1 ; 2 ;-4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $x^2+(y-1)^2+(z+1)^2=44$.
B. $x^2+(y-1)^2+(z+1)^2=11$.
C. $x^2+(y+1)^2+(z-1)^2=44$.
D. $x^2+(y+1)^2+(z-1)^2=11$.

Câu 11. Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $P_n A_n^2+72=6\left(A_n^2+2 P_n\right)$
A. $n=-3 ; n=3 ; n=4$.
B. $n=4 ; n=3$.
C. $n=3$.
D. $n=4$.

Câu 12. Cho $F(x)=\int(2 x+1)^{109} d x$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $F(x)=\frac{(2 x+1)^{108}}{108}+C$.
B. $F(x)=\frac{(2 x+1)^{110}}{110}+C$.
C. $F(x)=\frac{(2 x+1)^{108}}{216}+C$.
D. $F(x)=\frac{(2 x+1)^{110}}{220}+C$.

Câu 13. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}+2 z=3+i$. Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng
A. $\frac{3}{2}+\frac{1}{2} i$.
B. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2} i$.
C. $\frac{3}{2}-\frac{1}{2} i$.
D. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2} i$.

Câu 15. Biết rằng đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\frac{(\sqrt{3})^x}{\ln 3}$ cắt trục tung tại điểm $M$ và tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M$ cắt trục hoành tại điểm $N$. Tọa độ của điểm $N$ là
A. $N\left(\frac{-1}{\ln 3} ; 0\right)$.
B. $N\left(\frac{2}{\ln 3} ; 0\right)$.
C. $N\left(-\frac{2}{\ln 3} ; 0\right)$.
D. $N\left(\frac{1}{\ln 3} ; 0\right)$.

Câu 18. Với $a, b, c$ là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $\log _c b \cdot \log _b a=\log _c a$.
B. $\log _a b=\frac{1}{\log _b a}$.
C. $\log _a b=\frac{-1}{\log _b a}$.
D. $\log _a c=\frac{\log _b c}{\log _b a}$.

Câu 19. Cho hai số phức $z_1=2+3 i ; z_2=1+i$. Tính $\left|z_1+3 z_2\right|$.
A. $\left|z_1+3 z_2\right|=\sqrt{11}$.
B. $\left|z_1+3 z_2\right|=11$.
C. $\left|z_1+3 z_2\right|=\sqrt{61}$.
D. $\left|z_1+3 z_2\right|=61$.

Câu 20. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1-2 t \\ y=t \\ z=3-t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào dưới đây?
A. $\mathrm{Q}(3 ;-1 ; 4)$.
B. $\mathrm{N}(-1 ; 1 ; 2)$.
C. $M(1 ; 0 ; 3)$.
D. $\mathrm{P}(3 ;-1 ; 2)$.

Câu 21. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2 ; 1]$ lần lượt là $M$ và $m$. Tính $T=M+m$.
A. $T=-20$.
B. $T=-4$.
C. $T=-22$.
D. $T=2$.

Câu 22. Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mă̆t cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn bán kính $2 R$, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu $(S)$ đến mặt phẳng $(P)$ là $R$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A. $20 \pi R^2$.
B. $\frac{12}{3} \pi R^2$.
C. $\frac{20}{3} \pi R^2$.
D. $12 \pi R^2$.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội