Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Gang Thép

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 của trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên, mã đề 101, là một tài liệu ôn tập quý giá cho các em học sinh lớp 12. Được biên soạn theo cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi gồm 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, trải dài trên 06 trang, với thời gian làm bài là 90 phút.
Mục tiêu của đề thi không chỉ là kiểm tra kiến thức mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài, từ đó nâng cao khả năng tự tin trước kỳ thi chính thức. Qua kỳ thi này, giáo viên cũng có thể đánh giá chất lượng học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy và ôn tập sao cho phù hợp. Đây là cơ hội để các em củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, mở ra cánh cửa đến với những ước mơ và hoài bão của mình.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A, A B=a, A C=a \sqrt{3} ; S A$ vuông góc với đáy, $S A=2 a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng
A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$.
C. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{19}}$.
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{19}}$.

Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?
A. 10 .
B. 24 .
C. 5 .
D. 120 .

Câu 4. Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. $\int 2 f(x) d x=2 \int f(x) d x$.
B. $\int f(x) \cdot g(x) d x=\int f(x) d x . \int g(x) d x$.
C. $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$.
D. $\int[f(x)-g(x)] d x=\int f(x) d x-\int g(x) d x$.

Câu 5. Cho $\int_1^2\left(x^2+\frac{x}{x+1}\right) \mathrm{d} x=\frac{10}{b}+\ln \frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Q}$. Tính $P=a+b$ ?
A. $P=1$.
B. $P=5$.
C. $P=7$.
D. $P=2$.

Câu 6. Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu nảy đôi một khác nhau) thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau.
A. $P=\frac{2}{3}$.
B. $P=\frac{1}{3}$.
C. $P=\frac{5}{6}$.
D. $P=\frac{1}{2}$.

Câu 7. Hàm số $y=\left(4-x^2\right)^2+1$ có giá trị lớn nhất trên $[-1 ; 1]$ là
A. 10 .
B. 17 .
C. 14 .
D. 13 .

Câu 11. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, cạnh bên $S C$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Khi đó thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{9}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.

Câu 12. Cho $p, q>0$ thỏa mãn $\log _9 p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)$. Tính giá trị của $\frac{p}{q}$ ?
A. $\frac{8}{5}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.
D. $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$.

Câu 14. Trong không gian với hệ trục $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 1 ; 2)$ và $B(3 ; 2 ;-3)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc trục $O x$ và đi qua hai điểm $A, B$ có phương trình là
A. $x^2+y^2+z^2-8 x+2=0$.
B. $x^2+y^2+z^2+8 x+2=0$.
C. $x^2+y^2+z^2-4 x+2=0$.
D. $x^2+y^2+z^2-8 x-2=0$.

Câu 15. Đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)+\log _2(x-2)=\log _5 125$ là
A. $\frac{3+\sqrt{33}}{2}$.
B. $\frac{3-\sqrt{33}}{2}$.
C. 3 .
D. $\sqrt{33}$.

Câu 17. Cho $a>0, a \neq 1, m, n \in \mathbb{Z}, n \neq 0$, chọn đẳng thức đúng
A. $\left(a^m\right)^n=a^{m+n}$.
B. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$.
C. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^n}$.
D. $a^m \cdot a^n=a^{m . n}$.

Câu 18. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B=a, A D=2 a$. Tam giác $S A B$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $45^{\circ}$. Gọi $M$ là trung điểm của $S D$. Tính theo $a$ khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(S A C)$.
A. $d=\frac{a \sqrt{1513}}{89}$.
B. $d=\frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$.
C. $d=\frac{a \sqrt{1315}}{89}$.
D. $d=\frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$.

Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình $2^{x^2-3 x}<16$ là
A. $(-\infty ;-1)$
B. $(4 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 4)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(4 ;+\infty)$.