Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một công cụ tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán nhé. Đội ngũ hdgmvietnam.org đã dày công chuẩn bị đề thi thử và lời giải chi tiết từ trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An, giúp các em có thể tự luyện tập hiệu quả tại nhà. Đây không chỉ là cơ hội để kiểm tra kiến thức, mà còn là dịp để các em làm quen với cấu trúc đề thi thật. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu học tập thú vị, giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi chính thức. Cùng nhau cố gắng và chinh phục môn Toán nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Đô Lương 3 – Nghệ An
Câu 1. Gọi $M, N$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$. Giá trị của biểu thức $(M+2 N)$ là
A. $2 \sqrt{2}+2$.
B. $4-2 \sqrt{2}$.
C. $2 \sqrt{2}-4$.
D. $2 \sqrt{2}-2$.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$. Tính bán kính của mặt cầu $(S)$ có tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d$
A. $5 \sqrt{2}$.
B. $4 \sqrt{5}$.
C. $2 \sqrt{5}$.
D. $10 \sqrt{2}$.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ cho $A(1 ; 2 ; 3) ; B(2 ; 0 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-1=0$. Tọa độ giao điểm $C$ của đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $(P)$ là
A. $C(2 ; 0 ;-1)$.
B. $C(1 ; 1 ;-1)$.
C. $C(0 ; 2 ;-1)$.
D. $C(2 ;-1 ; 0)$
Câu 4. Cho hàm số $y=-x^3-3 x^2+4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 0)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2 ; 0)$.
Câu 5. Cho tam giác $S O A$ vuông tại $O$ có $O A=4 \mathrm{~cm}, S A=5 \mathrm{~cm}$, quay tam giác $S O A$ xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là:
A. $16 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
B. $15 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $\frac{80 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
D. $36 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$ cho điểm $A(3 ; 4 ; 3)$. Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng
A. $\sqrt{34}$.
B. 10 .
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$.
D. $10+3 \sqrt{2}$.
Câu 7. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3+i) \cdot z-i \cdot \bar{z}=7-6 i$. Môđun của số phức $z$ bằng:
A. 25 .
B. $2 \sqrt{5}$.
C. $\sqrt{5}$.
D. 5 .
Câu 8. Tìm nguyên hàm của các hàm số $f(x)=x^3-2 x+5$ thoả mãn $F(1)=3$.
A. $F(x)=\frac{x^4}{4}-x^2+5 x-\frac{5}{4}$.
B. $F(x)=\frac{x^4}{4}-x^2+5 x-3$.
C. $F(x)=4 x^4-x^2+\frac{1}{5} x-\frac{5}{4}$.
D. $F(x)=4 x^4-x^2+\frac{1}{5} x+3$.
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \frac{x-1}{x+2}$
A. $y^{\prime}=\frac{-3}{(x-1)(x+2)}$.
B. $y^{\prime}=\frac{-3}{(x-1)(x+2)^2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{3}{(x-1)(x+2)}$.
D. $y^{\prime}=\frac{3}{(x-1)(x+2)^2}$.
Câu 10. Cho $\log _2 5=a ; \log _3 5=b$. Tính $\log _6 1080$ theo $a$ và $b$ ta được
A. $\frac{a b+1}{a+b}$.
B. $\frac{2 a+2 b+a b}{a+b}$
C. $\frac{3 a+3 b+a b}{a+b}$.
D. $\frac{2 a-2 b+a b}{a+b}$.
Câu 12. Cho biết $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=6, \int_1^5 g(x) \mathrm{d} x=8$. Tính $K=\int_1^5[4 f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $K=16$.
B. $K=61$.
C. $K=5$.
D. $K=6$.
Câu 13. Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-(6+8 i)|=2$ và $z . \bar{z}=64$ ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm $F(x)=\int \frac{1}{(2 x+1)^3} \mathrm{~d} x$
A. $F(x)=\frac{-1}{4(2 x+1)^3}+C$.
B. $F(x)=\frac{-1}{8(2 x+1)^4}+C$.
C. $F(x)=\frac{-1}{4(2 x+1)^2}+C$.
D. $F(x)=\frac{-1}{6(2 x+1)^2}+C$.
Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=2 x^3-m x^2+2 x+5$ đồng biến trên khoảng $(-2020 ; 0)$ là
A. $m \geq \frac{13}{2}$.
B. $m \leq-2 \sqrt{3}$.
C. $m \geq-2 \sqrt{3}$.
D. $m \geq-\frac{13}{2}$.
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-x, y=3 x$.
A. $S=\frac{5}{3}$.
B. $S=\frac{16}{3}$.
C. $S=9$.
D. $S=\frac{32}{3}$.
Câu 17. Cho $a, b$ là các số dương. Tìm $x$ biết $\log _3 x=4 \log _3 a+7 \log _3 b$
A. $x=a^4 b^7$.
B. $x=a^7 b^4$.
C. $x=a^{\frac{1}{4}} b^7$.
D. $x=a^4 b^{\frac{1}{7}}$.
Câu 18. Biết rằng phương trình $5^{x-1}+5^{3-x}=26$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tổng $x_1+x_2$
A. 2 .
B. 5 .
C. 4 .
D. -2 .
