Vào Chủ Nhật, ngày 03 tháng 03 năm 2019, không khí học tập sôi nổi lan tỏa khắp các trường trung học phổ thông trên cả nước khi nhiều cơ sở giáo dục và sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức kỳ thi thử môn Toán. Đây là một phần quan trọng trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán, dự kiến sẽ diễn ra vào khoảng bốn tháng sau. Tại trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội, thầy và trò đã cùng nhau tham gia kỳ thi thử lần thứ hai, nhằm đánh giá năng lực và củng cố kiến thức trước thềm kỳ thi quan trọng này. Những kỳ thi thử không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà còn tạo cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao sự tự tin trước khi bước vào thử thách lớn hơn.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình $\log \left|x^2-3\right|=0$ là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 2: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là
A. 46
B. 39
C. 55
D. 41
Câu 3: Một vật rợi tự do theo phương trình $s=\frac{1}{2} g t^2$, trong đó $g \approx 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=4 s$ là
A. $39,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $19,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $29,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc $9(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-3 t+9(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. $13,5 \mathrm{~m}$
B. $12,5 \mathrm{~m}$
C. $11,5 \mathrm{~m}$
D. $10,5 \mathrm{~m}$
Câu 8: Giới hạn $\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{1+2+3+\ldots+(n-1)+n}{n^2}$ bằng
A. $+\infty$
B. 1
C. 0
D. $\frac{1}{2}$
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{2}{3}\right)^{-x^2}>\frac{81}{16}$ là
A. $(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$
B. $(-\infty ;-2)$
C. $(2 ;+\infty)$
D. $(-2 ; 2)$
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\ln |x|$
B. $y=\frac{1}{e^x}$
C. $y=x^{\frac{1}{3}}$
D. $y=2^{\frac{1}{x}}$
Câu 13: Nếu cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội $q$ và $u_1=\frac{1}{2}, u_5=8$ thì
A. $q=2$
B. $q=\frac{1}{2}$
C. $q=-2$
D. $q \in\{-2 ; 2\}$
Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hình bình hành $A B C D$ có $A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 2 ; 1), C(0 ;-1 ; 2)$. Tọa độ của điểm D là
A. $(0 ; 3 ;-1)$
B. $(0 ;-3 ; 1)$
C. $(2 ;-3 ; 2)$
D. $(-2 ; 3 ; 0)$
Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}3 x-2 k h i x \geq 1 \\ m x^2-m x+1 \text { khi } x<1\end{array}\right.$ với $m$ là tham số thực. Tập hợp các giá trị $m$ để hàm số liên tục tại $x=1$ là
A. $\{1\}$
B. $\{0\}$
C. $\mathbb{R}$
D. $\{0 ; 1\}$
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội