Vào một ngày Chủ Nhật đầy nắng, học sinh khối 12 trường THCS – THPT Lương Thế Vinh tại Hà Nội lại một lần nữa hăng hái bước vào kỳ thi thử môn Toán lần thứ hai. Đây là một phần quan trọng trong chặng đường chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới, dự kiến diễn ra sau khoảng 4 tháng nữa. Những kỳ thi thử như thế này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc và mức độ khó của đề thi chính thức, mà còn là dịp để các em đánh giá năng lực bản thân, xác định những điểm mạnh cần phát huy và điểm yếu cần khắc phục. Thông qua việc thực hành liên tục, các em sẽ rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian, tăng cường sự tự tin và quyết đoán trong từng câu trả lời. Những nỗ lực không ngừng nghỉ của thầy và trò nhà trường chắc chắn sẽ giúp các em vững vàng bước vào kỳ thi quan trọng, mang lại thành tích cao nhất có thể.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}=3+2 i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$.
A. Phần thực bằng -3 , phần ảo bằng 2 .
B. Phần thực bẵng 3 , phần ảo bằng 2 .
C. Phằn thực bằng 3 , phần ảo bằng -2 .
D. Phần thực bằng -3 , phần ảo bằng -2 .
Câu 2. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$. Điểm $M$ nà̀m trên $\Delta$ thì tọa độ của $M$ có dạng nào sau đây?
A. $M(a t ; b t ; c t)$.
B. $M\left(x_0 t ; y_0 t ; z_0 t\right)$.
C. $M\left(a+x_0 t ; b+y_0 t ; c+z_0 t\right)$.
D. $M\left(x_0+a t ; y_0+b t ; z_0+c t\right)$.
Câu 4. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-1 ; 0), C(0 ; 0 ; 2)$. Phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là
A. $x-2 y+z=0$.
B. $x-y+\frac{z}{2}=1$.
C. $x+\frac{y}{2}-z=1$.
D. $2 x-y+z=0$.
Câu 5. Đường thẳng $y=m$ tiếp xúc với đồ thị $(C): y=-2 x^4+4 x^2-1$ tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A ; y_A\right)$ và $B\left(x_B ; y_B\right)$. Giá trị của biểu thức $y_A+y_B$.
A. 2 .
B. -1 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2^{1-3 x}$.
B. $y=\log _2(x-1)$.
C. $y=\log _2\left(2^x+1\right)$.
D. $y=\log _2\left(x^2+1\right)$.
Câu 4. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-1 ; 0), C(0 ; 0 ; 2)$. Phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là
A. $x-2 y+z=0$.
B. $x-y+\frac{z}{2}=1$.
C. $x+\frac{y}{2}-z=1$.
D. $2 x-y+z=0$.
Câu 5. Đường thẳng $y=m$ tiếp xúc với đồ thị $(C): y=-2 x^4+4 x^2-1$ tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A ; y_A\right)$ và $B\left(x_B ; y_B\right)$. Giá trị của biểu thức $y_A+y_B$.
A. 2 .
B. -1 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2^{1-3 x}$.
B. $y=\log _2(x-1)$.
C. $y=\log _2\left(2^x+1\right)$.
D. $y=\log _2\left(x^2+1\right)$.
Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là
A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1 ;+\infty)$, nghịch biến trên $(-1 ; 1)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
Câu 10. Thế tích của khối cầu có bán kính $R$ là
A. $\pi R^3$.
B. $\frac{4 \pi R^3}{3}$.
C. $2 \pi R^3$.
D. $\frac{\pi R^3}{3}$.
Câu 11. Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}, k \in \mathbb{R}$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. $\int[f(x)-g(x)] d x=\int f(x) d x-\int g(x) d x$.
B. $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)+C$.
C. $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$.
D. $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$.
Câu 12. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh $a$, chiều cao $2 a$. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. $\frac{2 a^3}{3}$.
B. $\frac{4 a^3}{3}$.
C. $a^3$.
D. $2 a^3$.
Câu 13. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1 ; 3]$ bằng
A. $\frac{65}{3}$.
B. 20 .
C. 6 .
D. $\frac{52}{3}$.
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội