Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Hai Bà Trưng

Các bạn học sinh thân mến! Vào ngày 16/03/2019, trường THPT Hai Bà Trưng ở Thừa Thiên Huế đã tổ chức một sự kiện học tập hấp dẫn – kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn khối 12 tiếp tục trau dồi kiến thức và kỹ năng làm bài thi. Kỳ thi này không chỉ giúp các bạn đánh giá năng lực hiện tại mà còn là bước đệm quan trọng, giúp các bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp tới. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu thú vị trên con đường chinh phục đỉnh cao tri thức nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Hai Bà Trưng – TT Huế

Câu 3: Tính tồng bình phương các nghiệm của phương trình $\log _2 x \cdot \log _3(2 x-1)=2 \log _2 x$.
A. 36 .
B. 6 .
C. 125 .
D. 26 .

Câu 4: Cho hình chốp có diện tích mặt đáy là $a^2$ và chiều cao bằng $3 a$. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. $6 a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $3 a^3$.
D. $a^3$.

Câu 5: Cho các số thực dương $a, x, y$ với $a \neq 1$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $\log _a(x+y)=\log _a x+\log _a y$.
B. $\log _a x \cdot \log _a y=\log _a(x+y)$.
C. $\log _a(x y)=\log _a x+\log _a y$.
D. $\log _a(x-y)=\frac{\log _a x}{\log _a y}$.

Câu 6: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$. Gọi $I$ là trung điểm $A B, S I$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S I=\frac{a \sqrt{3}}{2}$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.
A. $R=\frac{a \sqrt{21}}{6}$.
B. $R=\frac{a \sqrt{17}}{12}$.
C. $R=\frac{a \sqrt{21}}{12}$.
D. $R=\frac{a \sqrt{7}}{6}$.

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ thuộc đoạn $[-2019 ; 2019]$ đề hàm số $y=x^3-6 x^2+m x+m+1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. 2007.
B. 2032.
C. 2020.
D. 2008 .

Câu 11: Cho một đa giác đều $n$ đinh $(n$ lẻ, $n \geq 3)$. Chọn ngẫu nhiên 3 đinh của đa giác đều đó. Gọi $P$ là xác suất sao cho 3 đinh đó tạo thành một tam giác tù. Biết $P=\frac{51}{70}$. Có tất cả bao nhiêu số là các ước nguyên dương của $n$ ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 2 .

Câu 12: Cho $\int \frac{3 x+2}{2 x+1} \mathrm{~d} x=\frac{m}{n} x+\frac{p}{q} \ln |2 x+1|+C$ với $m, n, p, q$ là các số nguyên dương, $\frac{m}{n}, \frac{p}{q}$ là các phân số tối giản, $C$ là hằng số. Tính $S=\log _5(m+n)^{2019}-\log _5(p+q)^{2018}$.
A. $S=2019$.
B. $S=2017$.
C. $S=1$.
D. $S=4$.

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ?
A. $y=x^3-3 x^2+1$.
B. $y=-2 x^4+4 x^2+1$.
C. $y=x^4-2 x^2+1$.
D. $y=2 x^4-4 x^2+1$.

Câu 14: Trong không gian cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B=4, B C=2$. Gọi $P, Q$ lần luợt là các điểm trên $A B, C D$ sao cho $B P=1, Q D=3 Q C$. Quay hình chữ nhật $A P Q D$ xung quanh trục $P Q$ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. $10 \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $4 \pi$.
D. $6 \pi$.

Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+1$ biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $d: x-3 y=0$.
A. $y=2 x+1$.
B. $y=-3 x+5$.
C. $y=4 x-3$.
D. $y=-3 x+2$.

Câu 16: Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x^2 \sqrt{x \sqrt[5]{x^3}}}$ với $x>0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $P=x^{\frac{17}{36}}$.
B. $P=x^{\frac{13}{15}}$.
C. $P=x^{\frac{14}{15}}$.
D. $P=x^{\frac{16}{15}}$.

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-10 ; 10)$ đề hàm số $y=\log _{2018}\left(2019^x-x-\frac{x^2}{x}-m\right)$ xác định với mọi $x$ thuộc $[0 ;+\infty)$ ?
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 11 .