Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một bộ đề thi thử hấp dẫn từ ngôi trường danh tiếng – THPT chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk. Đây là lần thứ 2 họ tổ chức kỳ thi thử cho môn Toán THPT Quốc gia 2019, với 6 mã đề đa dạng: 143, 177, 211, 245, 279 và 313. Bộ đề này được thiết kế công phu theo dạng trắc nghiệm, sát sao với cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đặc biệt, các em sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng làm bài và đối chiếu ngay với đáp án đính kèm. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk
Câu 1. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $M(1 ; 2 ; 3)$. Tọa độ điểm $M$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(\mathrm{Oxy})$ là
A. $(-1 ;-2 ; 3)$.
B. $(-1 ; 2 ;-3)$.
C. $(1 ; 2 ;-3)$.
D. $(1 ;-2 ;-3)$.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+10$ trên $[-2 ; 2]$.
A. $\max _{[-2 ; 2]} f(x)=-15$.
B. $\max _{[-2 ; 2]} f(x)=15$.
C. $\max _{[-2 ; 2]} f(x)=17$.
D. $\max _{[-2 ; 2]} f(x)=5$.
Câu 3. Cho $\log _6 45=a+\frac{\log _2 5+b}{\log _2 3+c}$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Giá trị $a+b+c$ bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=x, A D=1$. Biết rằng góc giữa đường thẳng $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)$ bằng $30^{\circ}$. Tìm giá trị lớn nhất $V_{\max }$ của thể tích khối hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
A. $V_{\max }=\frac{3}{2}$.
B. $V_{\max }=\frac{\sqrt{3}}{4}$.
C. $V_{\max }=\frac{3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $V_{\max }=\frac{1}{2}$.
Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 6. Một hình tứ diện đều cạnh $a$ có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đinh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. $\frac{1}{3} \pi \sqrt{3} a^2$.
B. $\pi \sqrt{3} a^2$.
C. $\frac{1}{3} \pi \sqrt{2} a^2$.
D. $\frac{1}{2} \pi \sqrt{3} a^2$.
Câu 14. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có đáy $\mathrm{ABC}$ là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $\mathrm{S}$ xuống mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$ trùng với trung điểm $\mathrm{H}$ của $\mathrm{AB}$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $(\mathrm{SAC})$ và $(\mathrm{SBC})$ bằng $60^{\circ}$. Khoảng cách giữa $\mathrm{AB}$ và $\mathrm{SC}$.
A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$.
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$.
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 15. Tìm $\int \frac{d x}{2-3 x}$ bằng:
A. $-\frac{1}{3} \ln |3 x-2|+C$.
B. $\frac{1}{3} \ln |2-3 x|+C$.
C. $-\frac{3}{(2-3 x)^2}+C$.
D. $\frac{1}{(2-3 x)^2}+C$.
Câu 16. Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên. Xác suất để bốc được đủ 3 màu là
A. $\frac{6}{13}$.
B. $\frac{7}{13}$.
C. $\frac{5}{13}$.
D. $\frac{8}{13}$.
Câu 17. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $\mathrm{A}(2 ; 11 ;-5)$ và mặt phẳng $(P): 2 m x+\left(m^2+1\right) y+\left(m^2-1\right) z-10=0$ . Biết rằng khi $m$ thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng $(\mathrm{P})$ và cùng đi qua $\mathrm{A}$. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng
A. $10 \sqrt{2}$.
B. $12 \sqrt{3}$.
C. $12 \sqrt{2}$.
D. $10 \sqrt{3}$.
Câu 18. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\sqrt{5-x^2}-2}{x^2+2 x-3}$. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 19. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $\mathrm{A}(1 ; 3 ; 5), \mathrm{B}(3 ; 5 ; 7)$. Phương trình mặt cầu đường kính $\mathrm{AB}$ là
A. $(x+2)^2+(y+4)^2+(z+6)^2=3$.
B. $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-6)^2=9$.
C. $(x+2)^2+(y+4)^2+(z+6)^2=9$.
D. $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-6)^2=3$.
